136 Mémoires DE L'ACADÉMIE Royare 
A! coïncident ; alors, ou tous les angles font également 
pofübles, ou il ny a qu'un feul angle poffble ; s'il n'y a 
qu'un {eul angle poffible, la courbe eft réduite à un point 
conjugué, c'eit le premier état de la courbe ; fr tous les 
angles font poffibles , la courbe eft compofée de deux portions 
fermées qui fe réuniflent par une efpèce de point d’ofculation. 
Siles deux valeurs de l'équation (2) du $. 47, font imaginaires 
& que tous les angles 4’ donnent des réfultats imaginaires, 
le phénomène n’a pas lieu fur notre Globe à F'inflant donné. 
Si au contraire les deux valeurs de l'équation (2) du $. 47, 
étant imaginaires , tous les angles 4” donnent des réfultats 
réels, la courbe eft compofée de deux efpèces de parties circu- 
laires diftinctes & féparées. 
( 56.) Indépendamment de lufage que l'on peut faire 
des méthodes précédentes, pour tracer rigoureufement, quelle 
que foit la figure de la Terre, & quelle que foit la diftance 
de la Planète qui éclipfe fe Soleil, une Carte femblable à 
celles que M.” de FIfle & de la Lande ont publiées fur les 
pañflages de Vénus de 1761 & 1769; ces méthodes direétes 
& rigoureufes préfentent encore un objet d'utilité dont on 
peut tirer parti dans l’Aftronomie phyfique. 
Perfonne n'ignore les queftions intéreflantes que l'Aftro- 
nomie moderne s'eft propofées fur la propagation de fa 
lumière, fa décompofition en paffant dans l’atmofphère, fon 
inflexion, &c. Plufieurs Aftronomes ont remarqué que les 
écliples de Soleil peuvent jeter du jour fur ces queftions. 
Les méthodes qu'ils recommandent, confiftent à comparer la 
poñition apparente du point du difque du Soleil qui com- 
mence à être entamé par la Lune, ou qui fe dégage le 
dernier de deflous cette Planète, avec la pofition du point 
calculé. IT eft donc utile d’avoir une méthode qui donne 
dire‘tement & rigoureufement tous les lieux de la Terre, 
relativement auxquels la Lune doit paroïtre entamer le 
Soleil par le même point du difque, & dont, par conféquent, 
la pofition doit être femblable, relativement au fil horaire; 
foit pour choifir les lieux de la Terre les plus favorables aux 
obfervations 
