DE Es: S dei 3 ÉÉLNEC' ES s 345 
_ partant | 
dz DZ LEA d u 
Po en Ven ON M ir à 
27 "41! dz du . 
& (2) = (2) (2): 
l'équation (1) deviendra ainfr, | 
dZ à LEA du 27 dx 
FN, ET red dx ) HS (ondt Gone. F. 
La variable étant indéterminée, je puis la fuppofer telle 
du 
dx 
, . du L 
que lon ait o — f/—) +a«. PE on aura ain, 
ù 2 : . 2 . Ty 
O— (=) + W, équation qui fera réduite aux diffé 
Y 
rences ordinaires , lorfqu'après avoir déterminé z, au moyen 
À) he ds(); on en aura tiré 
la valeur de y en x & en ”; & on l'aura fübflituée dans F’ 
IH ne s'agit donc plus que de trouver une valeur qui 
du à 
7 fs 
DS Une (2 
de:celle-ci,0 — f 
fatisfaffe pour 4, à l'équation o = / 
u 
7 + F7: 
re 7/2); on 
aura du — (52.09 — adx); foit AN le faéteur, 
par lequel multipliant dy — «0%, on rend cette quantité une 
différentielle exacte, & que l'on fafle Ny — à Nox — 04, 
du 
dy 
N 
prenons 8 pour cette fonction même, en forte que l'on ait 
u — B; Ô étant fonction de x & de }; On aura y en 
fonction de x & de y; cette valeur de y {ubflituée dans 
rendra cette quantité fonétion de x, z & V. Soit PJ” cette 
or puifque lon a 04 = ( 
on aura Ou — {——).0B; partant 4 eft fontion de 8; 
; ste Ù nie 
fonétion, on aura o — (==) + V", équation dont 
* E 
l'intégrale, en fuppofant # conflant, peut être mile fous 
Mém, 1773. X x 
