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DES Sc LE NcEs 354 
homogènes par rapport à i, doivent fe détruire réciproquement; 
d’où il eft aifé de conclure que l'équation z —= N + N' 
fatisfait à équation /K), & qu'elle en eft conféquemment 
l'intégrale complète, puifqu'elle renferme la fonétion arbitraire 
T{æ); or, la quantité & étant une fonction déterminée 
de x & de y, ce cas rentre dans celui que nous avons 
confidéré ci-deffus. 
Pour éclaircir le raifonnement précédent par un exemple fort 
fimple, confidérons l'équation linéaire aux différences partielles, 
Ù Ù ; e Ù 
fs = à (5: fon fait (SE) = p, & (È) — 4 
ON AURA g — px}, 07 — p0x + g0y; partant, 
0T — pOx + pxdy, 
& en intégrant, z — PXx + fpx (dy — _ L 
- donc px ef fondtion de y — lp; foit 
Jpx.(dy — ) N/D 
ON AUrA 7 — px + @ (y — lp) 
& p fera déterminé par l'équation px — @' /y — Ip}, 
en forte que la quantité ÿ — bp enveloppée fous le figne 
de la fonétion arbitraire eft ici indéterminée. Pour faire voir 
comment on peut la réduire à être déterminée, foit 
PO — PJ= y — Ip +iT./y ont 2 1 
ON aura px — «(y — Ip) NT ET (D — Hp}; 
iT".(y — 1p) 
RE 
. L ’ 
d'où l'on tire P= — + , €n repréfen- 
tant par L'./y — /p), la différence de T (9 — Ip), 
divifée par 0./y — lp) ; fur cela j'obferverai en paflant, 
Lx » par T'.fb); 
que dans la fuite je défignerai 
TE , par T".(8); En À par T'"./8),&c. de repré- 
fenterai femblablement fo 8 .T./8), par T../4) OR T:. ae 
par L,.(8); /00.T../8), par T,,. (8) &c. & la même 
notation aura lieu pour toutes les fonctions arbitraires. 
