DES SCIENCE ss. 355 
réciproquement , on aura donc 
2N 
èx 
of )+aNLT 
aN" # 
o ==Aif ss ) + aN'; 
&c. 
d'où il fuit que l'équation z = N + H N°, fatisfait à 
DE 340 HONTE Ù 
l'équation différentielle, o — = az HT, & 
qu'elle en eft l'intégrale complète , puifqu’elle renferme Ia 
coñftante arbitraire 7; on voit ainfi que le même principe 
qui donne les conftantes arbitraires fous une forme linéaire ÿ 
dans les intégrales des équations linéaires aux différences 
ordinaires, donne pareïllement les fonctions arbitraires fous 
une forme linéaire, dans les intégrales des équations linéaires 
aux différences partielles, 
V. 
L'équation générale linéaire aux différences partielles du 
fecond ordre, eft 
: DZ 2 207 ddz 
0 = () Has) + rer 
; (L 
y) +8 (E) au T 7 
2,6 » Vs N ET, étant des fonctions quelconques de x & de ÿ 
On peut la mettre fous une forme plus fimple, en chan- 
geant les variables x & ÿ, en d’autres, æ & qui foïent 
fonétions de x & de ÿ; €n regardant conféquemment £ 
comme fonétion de ces nouvelles variables j 
Yyi 
