DHENSNISMES IE N,C:E.S. 357 
fatisfaffent aux équations (2) & (3) ou, ce qui revient au 
même, à celles-ci, 
(5) = (D) I ie + VE — 0], 
* 
ù ù 
si) = (II ie — VlEe — 6]; 
or, en intégrant ces équations par Particle 177, on trouvera 
pour æ & pour 8 une infinité de valeurs, parmi lefquelles 
on peut choïfir les plus fimples; de ces valeurs, on tirera x 
& y, en fonctions de æ & de 8, & en fubitituant ces ex- 
preffiqns de x & de y dans l'équation /W), elle fe transformera 
dans l'équation {/Z), qui a toute la généralité de l'équation /L), 
& qui, à caufe de la fimplicité de fa forme, fera l'objet des 
recherches fuivantes. 
Si l'on applique maintenant à l'équation /Z}, les raifon- 
nemens de læticle 11, on trouvera que fon intégrale, toutes 
les fois qu’elle eft poflible en termes finis, eft néceffairement 
réductible à cette forme, | 
z2—=R+ A.o(h) + A'.@(u) + A". qi (u) + &c. 
+ B[Cda.q{n) + B'.[C'dm.q{u) + &c. 
—+ D.fE08.ç{u) + D'.[E'd8 Q{u) + &c 
+ F[Cdom.fH08.p(u) + &c. 
+ &c ; (A 
+ ad (v) + à 4 {v) + &c. 
+ dfcdæ.d(v) + &c. 
+ étce- 
e{u) & Ÿ{v) étant deux fonétions quelconques arbitraires 
& indépendantes lune de l'autre. 
Pour déterminer les quantités x & v, dont les fonctions 
arbitraires font compolfées, on obfervera que fr l'on fuppofe 
V{v) = 0, & que lon réduife l'expreffion précédente de z 
en férie, comme dans l’article précédent, on aura, 
RH So(u) + S.0, (4) + &o 
