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dans le cas où d\ n’eft pas nul, que cette équation eft fufcep- 
tible, au moins dans un grand nombre de cas, d’une infinité 
d'intégrales particulières. Pour en donner un exemple fort 
fimple, fuppofons +, À & 6 conftans, & 7 — o. Si l’on 
fait z — À ee", e étant le nombre dont le logarithme 
hyperbolique eft unité, l'équation /H) donnera 
né + ym + du +6 —o; 
artant, 
P fé +ym+é) à 
fn PNR PAR PP AIRE J , 
A 
l'équation (A) étant linéaire, il eft clair que l'on peut fuppofer 
(ré + ym+6) : 3 lg a ete 4 
n== Aie d\ Are A CGR 
A,m, À, m', &c. étant des quantités conftantes quelconques. 
I y a plus; fi lon fait m — a + ib, on aura, en réduifant 
(fé +ym+é) 
en féries, Z2— 4.6 "77 a : 
Ge 
HX — 
1 + 0[x — y/ tr 71 
{“ +ya+é) 
KV, = 2 ' (a+ > + ü) 
= As" 5 RTE 
1 CC 
Si lon fubftitue cette valeur de 7 dans l'équation (A), il 
ft clair que tous les termes homogènes, par rapport à ;, 
doivent fe détruire réciproquement ; d’où il fuit que cette 
équation étant linéaire, on peut, à la place des différentes 
puiffances de 70, fubftituer des conftantes arbitraires ; on 
aura ainfi, 
CNE Op 2 
À ax—=y (é+ya+6) : ce F* rl d /] 
——tls£, - Mince 1 J . (a+) y» 
? À Grey a) —/] 
NGC, 
A, a, C, C', &c. étant des conftantes quelconques; on 
Mém, 1773, Z 
