374 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Soit préfentement # — o, l'équation de condition trouvée 
dans Varticle précédent entre m, #,1, & leurs différences 
prifes par rapport à & & à 0, pour que la valeur de 7, confi- 
dérée par rapport à lune des deux fonétions arbitraires, par 
exemple, ®/æ) fe termine après le deuxième terme; il s'agit 
de favoir fi cette équation a lieu, fans avoir m, n & len 
fonétions de æ & de 8; pour cela on fubftituera dans les 
GA r e da 
expreflions précédentes de "m1, n & 1, au lieu de (A & 
(8), leurs valeurs que donnent les équations (2) & (3); 
on aura ainfi, #1, n & / en fonctions de 
de Ddæ 4 229 
», J: (Set Ness Enr e 
mais l'équation Æ — o, renfermant les différences de 1, # 
& 1, prifes par rapport à æ & à 0, il faut connoître ces 
différences ; fuppofons conféquemment qu'il s'agiffe d’avoir 
la valeur de / _ ) ; on différenciera l'expreffion de # par 
rapport à x & par rapport à y, ce qui donnera 
dm 
Om — (=) 0x + (=) .0y; 
dm 
dy 
donc 
D) = GT) + CE): 
on doit obferver que les termes tels que 
dd a 209 Dar: 
lue (os /, ont 78 
qui fe rencontrent dans les quantités (= LT — n? 
peuvent être éliminés au moyen des équations (2) & (3), 
en forte que ces quantités feront réduites à être fonctions de 
dæ da d'æ 28 d8 d 4 
Gp hr G () ETs 
