380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
# Lé (x) 4 
donne en l'intégrant, a — 2r +- À, À étant une 
conflante arbitraire ; pour la déterminer, j’obferve que étant 
(r) ’ r 
nul, on a a — a; donc A—a, ÉRPALLAOREPE e 
l'équation d AR EE de donne 4! ME b; & l'équation 
EL ELU) Her LEE 
donne 
1 a AE AR PA dd ERA RSS TA 
en intégrant, on a 
7 = À + (a+ Bb — 1)er + r; 
À étant une conftante arbitraire; or, en faifantr — o,ona 
4 M done Ar tee =c+ (a+ b—r)r +, 
Pour que lexpreflion de 7 foit poflible en termes finis 
& délivrés du figne /, par rapport à la fonétion arbitraire @ (æ), 
il faut qu'en fuppofant 7° — o, & n'ayant égard qu'à la 
feule fonction arbitraire @/æ), on ait CT = 0 ; 
r étant zéro ou un nombre entier pofitif ; l'équation /a), 
? Û (CAT) 
donnera dans ce cas, o — ce —+ FA vi ; 
en fubftituant au lieu de A? ù 80 AToc ce , leurs valeurs ; 
on aura, 
Oo — a + © — ab + (1 Ha bjr +; 
1 p : B—a—i+v[b+a—i) — 4c] 
d’où lon tire, r — D 0 MO 
Si l'une ou l'autre des valeurs de > eft zéro ou un nombré 
entier pofitif, la propofée fera intégrable en termes finis & 
débarraffés du figne f, par rapport à la fonction arbitraire @ /æ); 
en changeant & en à, & réciproquement à en 4 ; dans cette 
expreffion de 7, on aura 
L a—b—iEv[É+a—i) — 40 
7- sx ee mo EE RON ER EEE | 
à 
