DES ScrENCcEs. 381 
& fi l'une ou l'autre de ces expreffions de r eft zéro , ou 
un nombre entier pofitif, la propofée fera intégrable en termes 
finis, & délivrés du figne f, par rapport à la fonction arbi- 
traire 4/8); mais fi aucune des quatre valeurs de r n’eft 
Zéro , où un nombre entier pofitif , on fera für alors que 
l'intégrale eft impoflible en termes finis » comme nous le 
démontrerons ci -après. 
Suppofons maintenant que l'on ait, 
Y 
OÙ — gfr? = alt Papi. 
l'équation /c), donnera 
à C+ry FUN 1) 
= (<< —) + HT, 
/ . r) , 0 
pour déterminer 7 (7, on obfervera que l'on à par ce qui 
précède , 
ft + 1 274” 
me a+ 1r La (r). 
= ( 29 ) + a + T d 
& fi l'on fait fuccefivement 7 — 0 —I1—2, &c on aura 
(47 REUU 2T +2. 
LE po A RE 
D + ÿ # 
ba) anti (+4) CPE D) à 2{4+3) DT 
Ê. CHERE CET Ar in à as ‘(557 
(a+ 2).(a +3) 
— . 
(a +9} T, 
en continuant ce procédé, on aura lexpreffion de T7] ; 
fr l'on intègre enfuite l'équation précédente, on aura 
1) —# mr b 
TV 5 +0 OST da. (5 + 0)" 
Ÿ (8) étant une fonction arbitraire de 6 ; l'équation 
+ 
