382 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoÿALE 
donnera | 
«7 — (æ Li D RO ET SP Tee she Ar 
LL) — [TŸ do. + W'Y] 
@ (æ) étant une fonétion arbitraire de & ; ayant ainfi 2" ; 
on aura par larticle VIT, 
fr) 27° sie ft — 1) 
2 — 4 FE ) ee Mers + T 
ab—a—c+(b—a—r).ff—r3) — ft — 313$ ; 
(f— 2 à L vr dun {7 — 2) 
Z 7, — ) + ras et 1 
ab—a—c+(b—a—s).(r—2) —(r—2) ? 
& ainfi de fuite jufqu'à 7, 
X. 
J'ai fuppofé, article VII, que l'expreflion complète de 7; 
confidérée par rapport à l'une ou à l'autre des fonctions 
arbitraires ® {æ), & 4 (8), étoit débarraflée du figne intégral ; 
je vais préfentement difcuter les cas dans lefquels ces deux 
fonctions font nécefairement enveloppées fous ce figne : fi 
l'on fait pour plus de fimplicité T — o , on aura (article VIL D, 
en ne confidérant que la feule fonction arbitraire @ (a), 
z = A.q({=) + A'.ç,(x) + AÀ".o,.(s) + &c 
+ B[Cda.o{z) + B'.[C'.Dæ.p{æ) + &c. 
+ D.fE08.fFDoa.p(a) + &c 
= nOcCs 
Je fuppofe d’abord qu'il n’y ait que des termes affectés 
du fimple figne /; on aura 
z = A.g(o) + A'.@,(e) + À".p,(m) + &c 
+ B[Cda .q{a) + B'[C'ox.q(x) + &c 
