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du fimple figne f; préfentement fi on a les deux équations, 
me) + ne) + ID; 
il eft clair que l'équation 7 — D. (a) fatisfera à l'équation 
différentielle {/Z). On voit donc que le raïfonnement de 
l'article X° s'applique également au cas dans lequel l'expreffion 
de z renferme un terme affecté du fimple figne /; on prouvera 
par un raïifonnement analogue à celui de Farticle X7, que f 
l'expreflion de 7 renferme deux termes néceflairement affectés 
du double figne /f, féquation 7 = D.9 (x) + D'.@(x) 
fatisfera à l'équation différentielle /Z). Et comme les mêmes 
raifonnemens ont lieu, quel que foit le nombre des termes 
affe&tés du figne /, & quel que foit le nombre de ces fignes 
dans chaque terme , on doit en conclure généralement que 
toutes les fois que l'intégrale complète de l'équation /Z) ef 
poflible en termes finis, elle eft néceflairement débarraflée 
du figne /, par rapport à l’une ou à l'autre des fonétions arbi- 
traires @({æ) ou (0), & dans ce cas, on peut toujours 
obtenir cette intégrale, par la méthode de l'article V11; on 
voit ainfi que cette méthode donne généralement les intégrales 
complètes des équations linéaires aux différences partielles, 
lorfqu'elles font poffibles en termes finis; ayant une fois ces 
intégrales , ilne peut refter de difficulté que dans la détermi- 
nation des fonétions arbitraires ; or la méthode de l'article VII 
a encore l'avantage de donner un moyen très-fimple pour 
cet objet, dans un cas très-général, & qui paroit être celui 
de prefque tous les problèmes phifico-mathématiques. 
APE à 
L'équation 
t PE) FD) 2) 
he = ) + a.( a + C4 / 
; (2) 
à 
y) + A) +ar+T 
D dd ï 
