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der Kitt- imd Grundsubstanz durch NeubilduDg lebender Materie 

 zu EiterkSrpercheu umgewandelt werden. 



Ilerr Prof. Carl Pelz an der LandesrOberrealschule zu 

 Graz libersendet cine Abhandiung: „IJber eine allgemeine Be- 

 stimmungsart der Brennpunkte von Contonren der Flachen 

 zweiten Grades". 



Wenn wir von der Definition ausgehen, dass die Brenn- 

 punkte einer Curve zweiten Grades 2, Scheitel rechtwin'kliger 

 Involutionen in derEbene von S sind, deren Strahlenpaare durch 

 conjugirte Polaren des Kegelschnittes gebildet werden, wenn wir 

 ferner beriicksichtigen, dass die Projection eines jeden ebenen 

 Sclinittes einer Oberflache zweiten Grades die Contour der Fiache 

 doppelt bertihrt, wobei der Pol der Beruhrungssehne die Projec- 

 tion des Scheitels jenes Kegels ist, welcher der Fiache nach deni 

 betreffenden ebenen Schnitte umschrieben ist, so gelangen wir 

 mit grosster Leichtigkeit zu dem nachfolgenden Resultate: 



Die Brennpunkte der Contour einer Oberflache zweiten 

 Grades sind Projectionen jener Punkte der Oberflache, deren 

 Involutionen conjugirter Tangenten sich als Involutionen reciiter 

 Winkel projiciren. Dieser Satz ist zwar sehr allgeniein zu einer 

 constructiyen Bestimmung der Brennpunkte der Contour einer 

 Oberflache zweiten Grades, wenn die Lage der Fiache zur Bild- 

 ebene eine ganz willkiirliclie ist, jedoch direct nicht verwendbar. 

 Nehmen wir aber eine Kreisschnittebene der Fiache als Pro- 

 jectionsebene an, so ergibt sich aus dem obigeu Satze sofort: 

 Wenn man eine Oberflache zweiten Grades auf eine Kreisschnitt- 

 ebene projicirt, so geben die Projectionen derjenigen Kreis- 

 punkte der Fiache, deren B-ertihruugsebenen die Stellung der 

 Bildebene haben, die Brennpunkte der Contour. Fur die Projec- 

 tion der Kugel folgt speciell der Satz: Wenn man eine Kugel 

 auf eine Ebene projicirt, so geben die Projectionen der End- 

 punkte des zur Bildebene senkrechten Dnrchmcssers der Kugel 

 die Brennpunkte der Contour. Bekanntlich fallen die Brenn- 

 punkte eines Kreises mit seinem Mittelpunkte zusammen. Wird 

 daher cine Kugel durch Ebenen gesehnitten, welche mit der 

 Bildebene parallel sind, und construiren wir die Projectionen der 



