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3. Kubatur der Segmente und Schichtenr auae in 

 Flachen der zweiten Ordnung. 



Seit Euler in seiner Introdnctio in analysin infinitorum die 

 allgemeine Gleichung des zweiten Grades von drei veranderlichen 

 Coordinaten a?, y, z einer ersten Discussion unterzog, durch welche 

 uns die von dieser Gleichung bezeichneten Flachen naher be- 

 kannt wurden, bildet auch die Ausmittelung der von solchen 

 Flachen begrenzten Korperraume einen wichtigen Gegenstand 

 wissenschaftlicher Forschung. Aber den hieher gehorigen Unter- 

 suchungen fehlt die wiinschensworthe Allgeraeinheit; denn ent- 

 weder beziehen sich die Volumsbestimmnngen nur auf Rotations- 

 korper nnd die Rechnnng fiihrt zu den schon von Archimedes 

 fiir die Spharoide und Conoide gefiindenen Resultaten oder die 

 begrenzenden Ebenen stehen auf einer Hauptaxe dor Flache 

 senkrecht. 



In der vorliegenden Abhandlung bestimrat der Verf. die 

 Volumina der Segn)ente und Schichten des allgenaeinen dreiaxigen 

 Ellipsoides, des eintheiligen und zweitheiligcn Hyperboloides und 

 des elliptischen Paraboloides unabhangig von der Lage der schnei- 

 denden Ebene zu den Hauptaxen der Flache und die erlangtea 

 Ausdriicke sind so einfach , wie jene fiir die Segmente audi 

 Schichten an der Kugel. 



