88 
Bei der Herleitung desselben wendet er folgenden Kunst- 
griff an. Um die Richtung der Widerstandskraft am Punkte m, 
zu bestimmen, nimmt er einstweilen einige andere Punkte des 
Systems als fix, und die Abstande dieser fixen Punkte von allen 
iibrigen, mit Ansnahme von m,, als constant an. Die Betrach- 
tungen Poinsot’s tiber die Zulassigkeit dieses Verfahrens sind 
sehr scharfsinnig, aber immerhin weitlaufig, und sie kénnen auch 
nicht wohl erschopfend sein. Es bleibt immer ein Zweifel ubrig, 
ob es nicht Systeme gebe, bei denen jene vorausgesetzte Unver- 
anderlichkeit von Distanzen die Beweglichkeit desjenigen Punktes, 
um dessen Gleichgewichtsbedingungen es sich eben handelt, auf- 
heben oder doch sehr einschranken méchte. Es lasst sich nun 
zeigen, dass man diese Suppositionen ganz entbehren konne, 
indem die Gleichung 
aL dL dL dL dL 
ee Thageeyt tons Anis OX +g, Oy2 + 
die gesuchten Bestimmungen ohne Weiters liefert. 
ee Ve a 
Gh, 
! 
Am Ende seiner Abhandlung zeigt Poinsot, wie das Prin- 
cip der virtuellen Geschwindigkeit als eine sehr einfache Trans- 
formation seines Theorems angesehen werden kann. Dieses letz- 
tere lasst sich aber mit Hilfe des am Eingang aufgestellten 
leitenden Gedankens auch direct auf eine sehr kurze Weise 
deduciren. 
Setzen wir namlich die Einwirkungen, welche der Punkt m, 
von den Punkten m,, m3 ... erfahrt, beziehungsweise gleich 
Q,, R, .-. und die Distanzen m, m,, m, mg, .-. gleich q,, 7, .-. 
so erhalten wir als Bedingung fir das Gleichgewicht von m,: 
ZP,0p, + Q,0q, + Ror, + ... = 0; und abnlich fir m, 
EP, Op, + CodGe + Bor, +... =u. s. fh 
Nehmen wir die Summe dieser Gleichungen und o edenken, 
dass sich die virtuellen Momente der gegenseitigen Einwirkun- 
gen paarweise heben miissen, so erhalten wir die gesuchte Glei- 
chung 2Pdp = o. 
Wie umgekehrt aus diesem Princip das Theorem von 
Poinsot folgt, kann man nachsehen in Méc. analytique par La 
Grange. 
Wird einer Commission zugewiesen. 
