96 
Unterliegenden verursacht, und hie und da der entgegengesetzte 
Fall sich zeigt, so ist es mit allen plutonischen Gebilden vom 
Granit an bis zum Trachyt und Basalt. 
Das w. M. Herr Prof. Stefan iiberreicht eine Abhandlung: 
»Ueber Longitudinalschwingungen elastischer Stabe*. 
Die Erscheinungen, welche bei der Reflexion und Brechung 
des Lichtes auftreten, kénnen aus den zwei Principen der Con- 
tinuitat der Verschiebungen und der Continuitat der Spannungen 
erklart werden. Das letztere Princip kann auch durch das der 
lebendigen Krafte ersetzt werden. Es schien von Interesse, die 
Anwendbarkeit dieser Principe an einigen einfachen, der Akustik 
angehorigen Fallen, welche leicht zu demonstriren sind, zu priifen. 
Als solche Falle boten sich dar die Schwingungen von Staben und 
Saiten, welche aus ungleichen Stiicken zusammengesetzt sind. Die 
vorgelegte Abhandlung ist denSchwingungen von Staben gewidmet. 
Zuerst wurden Stibe untersucht, welche aus zwei Stiicken 
aus gleichem Material, aber von ungleichem Querschnitt bestehen. 
Die Versuche ergaben folgendes Resultat: 
Wenn man mit der Verkleinerung des .Querschnittes eines 
Stabes an einem Ende beginnt und damit successive fortfihrt, 
so steigt der Grundton in die Hohe, erreicht sein Maximum, 
nachdem man mit der Verkleinerung tiber 1/, der Stablange hin- 
ausgekommen, sinkt dann wieder und erreicht seine urspriingliche 
Hohe, wenn man mit der Verkleinerung in der Mitte des Stabes 
angelangt ist. Setzt man dieselbe fort, so sinkt der Ton, erreicht 
das Minimum, wenn man 3/, der Stablange iiberschritten, steigt 
dann wieder und gelangt zur urspringlichen Hohe, wenn man 
mit der Verkleinerung am Ende des Stabes angekommen, dieser 
also wieder ein Stab von gleichformigem Querschnitt geworden ist. 
Die durch Verkleinerung des Querschnittes, welche sich 
auf ein bestimmtes Stiick des Stabes erstreckt, hervorgerufene 
Erhohung oder Vertiefung des Tones ist um so bedeutender, je 
verschiedener die beiden Querschnitte sind. 
Der Stab gibt immer denselben Ton, ob man das diinnere 
oder das dickere Stiick streicht. 
Die aus den eingangs genannten Principen*) abgeleiteten 
Formeln stimmen vollstandig mit der Erfahrung. 
*) Bedeuten w und uw’ die Verschiebungen zweier beliebiger Schnitte in 
den beiden Stiicken, g und q’ ihre Querschnitte, so hat man fiir die Tren- 
