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eine allgemeine Komplexgréfe pter Stufe dargestellt werden 
kann? 
(2) Welches ‘sind die notwendigen und _ hinreichenden 
Bedingungen dafiir;»daB sich eine KomplexgréBe mter Stufe als 
Summe von gerade.‘ (und nicht weniger) einfachen, von Null 
verschiedenen’. Groen? pter Stufe darstellen Ja6t, wenn 
OsSp<ocist? 
Fiir p= 1’ wtirde man daraus die Bedingungen fur die 
Einfachheit einer Grofe pter Stufe erhalten. 
Im Falle » — 2 erhalt man als Antwort: 
(1) Ist C irgend eine Komplexgrofie zweiter Stufe in einem 
\ 
’ y 
Hauptgebiete vter Stufe, so ist 6 = e 
[C}b0. 
(2) Die notwendigen und hinreichenden Bedingungen 
dafiir, daB sich C als Summe von p und nicht weniger einfachen 
GréBen zweiter Stufe darstellen la8t, sind: [C°]-E0, [C’r!] = 0. 
Damit gewinnt man reduzierte Darstellungen fir 
Komplexgré8en zweiter [und auch (v—2)ter] Stufe und kann 
mit Hilfe derselben weitere Satze ableiten. Insbesondere ergibt 
sich ein merkwiirdiger Zusammenhang zwischen allgemeinen 
Komplexgréfen zweiter und (v—2)ter Stufe fiir den Fall, dafi 
die Stufenzahl vy des Hauptgebietes gerade ist. Daraus folgen 
dann Satze iiber die durch die Komplexgréfien bestimmten 
linearen Komplexe. 
| und im allgemeinen 
Selbstandige Werke oder neue, der Akademie bisher nicht 
zugekommene Periodica sind eingelangt: 
British Antarctic Expedition 1907—1909 under the com- 
mand of Sir E. H. Shakleton, C. V.O.: Rotifera collected 
by the expedition in Australia, New Zealand, Fiji, Hawai, 
Canada and South Africa, by James Murray. London, 
1911; 8. 
Koéniglich Technische Hochschule in Berlin: Allgemeine 
Bildung in Vergangenheit und Gegenwart. Rede zur Feier 
des Geburtstages Seiner Majestat des Kaisers und Konigs 
Anzeiger Nr. VII. 11 
