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Emil Waelsch, Professor an der Technischen Hochschule 
in Briinn, tibersendet eine vorlaufige Mitteilung, betitelt: »>Qua- 
ternionen und bindre Formen zu den Minkowski- 
schen Grundgleichungen der Elektrodynamik.« 
Auf Grund der Cayley’schen Formel ftir die Dreh- 
streckungen des Euklidischen R, gab F. Klein den Lorentz- 
transformationen L eine einfache Darstellung, die man wie 
folgt, ausdriicken kann: »Ist 
X= eityj+2f+it 
die Quaternion eines Raumzeitpunktes, so sind die L gegeben 
durch: X’= qXq,, wo Nq=1 und q, die Konjugiertimaginare 
zur Konjugierten g, der Quaternion q ist.« 
Die zum Vektor v gehérige spezielle Lorentztransforma- 
tion ist in dieser Weise gegeben durch X’=iuXu, wo 
1 
w—v und 
v = (v+2)/V1—v?, v?< 1. 
Es folgt auch, daB die speziellen L gegeben sind durch: 
X'—aXa, wo ia die Quaternion eines reellen Raumzeit- 
vektors ist, mit Na= 1. 
Der Raumzeitvektor II. Art f und der zu ihm duale f* 
werden ersetzt durch die Affinitaten, die bestimmt sind durch 
die’ Differenz, respektive die Summe -dér Produkte Xa; aA, 
wobei a= m—7e,a = m+7e. 
Die Raumzeitmatrix II. Art ist in formaler Verall- 
gemeinerung der Cayley’schen Darstellung der Drehstreckungen 
gegeben durch: X’—qXq’', wo jetzt q und gq’ in der Weise 
symbolisch sind, daf erst Produkte von Koordinaten der g 
mit Koordinaten der g’ Zahlen bedeuten. 
Fur den Operator Jor wird der Operator: 
eingefiihrt. Mit dessen Hilfe werden z. B. die Grundgleichungen 
fur den Ather in die einzige Gleichung: 
Dey 
zusammengefafht, wo r= pw-+ip ist. 
