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STRNMEES. ÉODATIONS. 
[ y a plus de deux fiècles que les Équations du troifième degré 
ont été réfolues par Ferreo, & celles du quatiième par Ferrari, 
Depuis ce temps les Analyfles ont en vain cherché la folution 
de celles du cinquième. La Théorie générale des équations a 
cependant fait de grands progrès. On a déterminé le nombre, 
la nature de leurs racines, la manière dont elles forment les 
coëfhiciens des équations propolées, la manière dont on peut 
juger par ces mêmes coëfficiens de l'efpèce des racines ; il femble 
enfin qu'on ait tout épuifé fur ces objets, fans cependant fe trouver 
plus près du dernier but où il faut atteindre, c'efl-à-dire, de la 
folution générale des Équations, ou du moins de l'équation du 
cinquième degré. Les méthodes propofées par Tichirnhaüs dans 
le dernier fiècle, & par M.” Euler & Bezout dans celui-ci, font 
dépendre la folution du cinquième degré d'une équation du vingt- 
quatrième. Cette équation fe trouve à la vérité réduétible au 
fixième , mais il refle toujours vrai que pour toute équation au 
de-à du quatrième degré, les méthodes connues conduifent à 
des équations d'un degré plus élevé que les propolées, fi ce n’eft 
peut-être celle du fixième degré. M. de la Grange prouve en 
effet qu'on peut la faire dépendre d’une du dixième; & comme 
fa méthode la feroit également dépendre d'une du quinzième, 
cela indique d'abord qu'elle doit être rédudtible à une du cin- 
quième, comme M. Bezout l'avoit déjà annoncé. M. Vander- 
monde prouve de plus ici que ces équations du degré dix ou 
quinze , peuvent {e rapeler à une équation du cinquième degré, 
& à une équation particulière du fixième. 
V. les Mém. 
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