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Dans ce que j'ai appelé la pratique des Sciences, je n'ai point 
renfermé non plus le génie de la Mécanique. Ce génie emploie 
une Géomètrie d'une efpèce particulière, dont la Théorie n'eft 
pas encore écrite, & que chaque grand Mécanicien eft obligé 
d'inventer. C'eft-là ce qui rend les Mécaniciens fi rares, tandis 
que les faifeurs de machines font fi communs. 
mn 
SUR CAES 
PROBLÈMES DE SITUATION. 
Ux des hommes à qui les Sciences doivent le plus de décou- 
vertes, & fur-tout de vues originales & profondes, le célèbre 
Leibnitz, étoit perfuadé que l'analyfe des Géomètres ne pouvoit pas 
s'appliquer à toutes les queftions de la Philofophie naturelle, & que 
pour foumettre au calcul les rapports de différens corps, en ne 
confidérant que l’ordre de leur pofition dans l'efpace, il falloit in- 
venter une Géométrie nouvelle. I La nommée Geometria Jus, 
ou Géométrie de fituation. 
Cette idée de Leibnitz a été jufqu'ici fort négligée; je ne connois 
dans ce genre que quelques Effais que Leïbnitz même à donnés 
fur le Jeu du Solitaire, & les Recherches de M. Euler fur la 
marche du cavalier aux échecs , & fur la manière de lui faire 
parcourir toutes les cafes de l'échiquier fans qu'il pañle deux fois 
fur la même. À 
M. Vandermonde s’eft appliqué particulièrement à trouver 
pour cette efpèce d’analyfe une notation fimple & qui pût faciliter 
les calculs. 
Un point fixe étant donné dans l'efpace, la pofition de tant 
de points qu'on voudra, fe peut toujours exprimer par trois lignes, 
OU Par trois nombres, qui expriment la diflance de chaque 
point à trois plans perpendiculaires & pafänt par le point fixe. 
Dès-lors, fi les lignes qui expriment cette pofition font toutes 
commenfurables entrelles ; & que par conféquent elles puiffent être 
défignées par des nombres entiers ; quel que foit le problème, il 
V. les Mém, 
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