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lorfqu'elles font linéaires, parce qu’en général Fintégration des 
équations linéaires fert à trouver des {olutions approchées lorfque 
cela eft poffible, & peut toujours conduire à une folution en féries. 
Le Mémoire eft terminé par des réflexions für la continuité des 
fonétions arbitraires dans les intégrales des équations aux diffé- 
rences partielles. Ce fujet a déjà été difcuté par les plus grands 
Géomètres de ce fiècle, M." d'Alembert, Euler, Daniel Bernoulli, 
& de la Grange; mais M. de Condorcet ne prétend point décider 
la queftion, il fe borue à foumettre fes remarques au jugement 
des hommes illuftres que nous venons de nommer. 
een 
SUR LES î 
MÉTHODES D'APPRO XIMATION. 
J AMAIS peut-être l’homme n'a paru plus grand que, lorfque 
fans autre fecours que le Calcul, il a ofé déterminer & prédire 
les plus petites irrégularités des corps célefles, afigner leur figure 
& peler leurs maïles. Deux mille ans de fpéculations regardées 
comme inutiles par le vulgaire; avoient préparé cet inftant, & 
de longues méditations avoient formé dans le filence, l'inftru- 
ment que Newton füt perfeGionner & employer. Ce grand 
homme n'avoit pu calculer avec précifion que les irrégularités 
elliptiques des Planètes; leurs perturbations exigeoient d’autres 
méthodes. L’imperfetion de l'analyfe a même forcé fes fuccef- 
feurs à fe contenter des méthodes approchées, & peut-être La 
nature même du Problème ne permet -elle pas d'en efpérer 
d'autres. Les moyens de perfectionner ces méthodes d'approxi- 
mation, de’les rendre füres & auffi convergentes qu'on voudra, 
& pour un efpace de temps indéfini, ont &é depuis trente ans 
Vobjet des travaux des Analyfies les plus. célèbres. Une circonf- 
tance particulière leur offre une queftion remarquable. C'eff le 
cas où une quantité qu'on a fuppolte très - petite, {e trouve être 
proportionnelle à une quantité qui augmente toujours, à un arc 
de cercle, par exemple; alors Ja première fuppofition eft illufoire, 
du moins au bout d'un certain efpace de valeurs. Mais dans ce 
Hifl, 1777, H 
