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qui ne détruifent pas les premières fuppofitions ; que la feule ma- 
nière de diflinguer entre les deux formes, celle qui repréfente 
la vraie valeur, eft de voir fi lune des deux eft telle que les 
coëfficiens forment une fuite convergente à l'infini, ce dont il 
eft fouvent, pour ainfi dire, impofhble de s'affurer. Pour former 
cette fuite de-coëfficiens de manière à pouvoir juger de la con- 
vergence, il auroit fallu être für qu'en négligeant les puiffances 
des différentielles de la quantité fuppofée très-petite, on ne négli- 
geoit que des quantités auf très-petites; & l'on favoit au contraire 
ue {es différences pouvoient être très-grandes, quoique la quantité 
dont on cherchoit la valeur, füt très-petite. Heureufement qu'on 
peut trouver en féries, des intégrales qui ne contiennent que des 
différences finies de la quantité dont on cherche la valeur. Or 
il eft évident que tant que cette quantité eft très-petite, ces diffé- 
rences finies le font auffi *. Enfin l'auteur montre comment on 
peut faire en forte que la valeur cherchée, foit donnée par une 
férie qui ne dépende que d’un nombre fini de termes, quelque 
loin qu'elle foit continuée , de manière que les autres termes 
ne foient plus que des produits & des puiffances entières des 
premiers. 
THÉOREMES SUR LES QUADRATURES. 
L'on, ET principal de ce Mémoire eft de rappeler aux fractions 
rationnelles, l'intégration des fonétions embarraffées de radicaux. 
L'auteur prouve que fi on regarde le radical qui entre dans une 
de ces fonétions comme une nouvelle variable, & qu'on cherche 
une fonction de ces variables avec ces deux conditions; r.° qu’elle 
foit une différentielle exacte; 2.° qu'elle foit égale à fa fonétion 
propofée, on pourra trouver toujours une fonction finie telle 
que le nombre des coëfficiens indéterminés furpaffe celui des 
* L'auteur n’avoit fait qu’indiquer cette méthode qu'il a développée 
ailleurs. Quelques Géomètres ayant paru deffrer qu’il l’expofät dans ce 
Volume, il a cru devoir déférer à leur avis, & on la trouvera à la fin de 
cette Hüitoire, /Vore :. 
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V. les Mém. 
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