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qu le féeur circulaire fur lequel il eft comme appuyé, toutes 
les fois que le corps retombe avant la révolution complète de 
la Terre, mais qu'après cette révolution achevée, le fedteur ellip- 
tique peut être égal, ou plus petit, ou plus grand que le fe&teur 
circulaire. C'eft une vérité qu'on peut prouver par un calcul affez 
fimple. Si le fe&teur elliptique eft égal au feéteur circulaire, 1e 
Corps rétombera au même point d'où il eft lancé : il retombera 
plus à l'occident fi le feéteur elliptique eft plus grand, &. plus à 
orient fi le (e6teur eft plus petit. 
Jufqu'ici- nous avons fuppolé que le corps étoit lancé fous 
l'Équateur ; S' étoit lancé fur un parallèle, il réfufteroit de cette 
fuppofition de nouveaux paradoxes. En effet, il n’eft pas difficile 
de s'affurer par les principes de la Géométrie, que ce corps, 
lancé de telle manière qu'on voudra, doit fe mouvoir dans le 
plan d'un grand cercle de Ja Terre, & par conféquent dans un 
plan diflérent de celui du parallèle ; d’où il senfuit en premier 
lieu, que fi le corps eft ancé verticalement, le grand cercle où 
il { mouvia touchant alors le parallèle, & ne fe coupant nulle 
part, le corps ne retombera jamais exaétement & en rigueur au 
point d'où il eft parti; en fecond lieu, qu'afin que Le corps 
retombe en ce point, fl doit être lancé obliquement avec une 
vitefle qui ne foit ni verticale, ni même dans le plan du grand 
cercle dont nous parlons. 
Voilà, ce me femble, un affez grand nombre de paradoxes ; 
qui au premier coup d'œil n'auroient pas paru devoir réfulter 
de a folution d'une queftion auf fimple que celle qui fait l'objet 
de cet Écrit, Cependant les paradoxes ne font pas encore épuilés. 
Nous avons {uppolé jufqu'à préfent que la viteffe verticale avec 
laquelle le projeétile eff lancé, ou fous l'Équateur ou fous un 
parallèle, eft affez petite pour que le corps retombe für la furface 
de la Terre, foit au point d’où il eft parti, foit en quelqu'autre 
point. C'elt ce qui arrive toutes les fois que cette vitefle eft telle 
que le corps décrit une ellipfe dans fon mouvement ; mais on 
fait par la Théorie de Newton, qu'un corps lancé avec une 
viteffe & fuivant unedirection quelconque, & attiré vers un point 
en raifon inverfe du quarré de la difiance, peut décrire ou une 
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