DIENS MSVCUR EN CIE 5 Gr 
ExEMPLES des nthodes expofées dans les articles précédens. 
EVRNEsMaP\IVE CAL. 
Soitl'équation x dx Ay + bydx + bdy+-bdx— Aydx—0 
& À x— 4. Je remarque d’abord que cette équation ne peut 
avoir dans fon intégrale d’autres quantités tranfcendantes que 
. dé +cs Ces . ” : 
EE 2 oil.e OU ET & fa différence: j'appellerai 
dE + dx 
DC TE un pe € 
& “+ Au 
u 
ax 
RTC QUE 2 
— 7, on prendra alors une équation 
A+ Bx+Cy+ Dr + Fr + Gu + En KE + 
Lxy+ My + Pyx + Q 77, &ec. où 7 ,u, & w' nefe peuvent 
point trouver en même-temps, & on cherchera par la méthode 
des coëfficiens indéterminés, les coëfficiens conflans À, B,C, &c. 
Cette opération donnera a = 1,8 = 1, D & Q abitraires, 
& les autres évaux à zéro, en forte quex + Néy+N 
€ — oO fera l'intégrale cherchée de la propofée, 
NN ENMSRNT EU) LOT: 
TRES à $ jte 
Soit l'équation A (+ 2x7 + y + A y—+y 
d d 
AX + x + y)— _ A y — = Ay—0 , comme 
celte équation eff produite par la comparaifon des quatre équations 
Li dt 6,142 = 0 & ANA 7 — 0 'inté. 
grale ne peut contenir que trois quantités exponentielles, ou bien 
une tranfcendante, une quantité exponentielle & une fonétion 
abitraire, ou enfin deux fonétions tranfcendantes, pourvu que 
June étant W, Faure foit V + A V. Il faudroit donc pour pou- 
voir employer ici là même méthode que dans l'article précédent, 
prendre une fonction rationelle & entière des variables, des tranf 
cendantes de toutes ces hypothèfes, en fuppofant que celles de fa 
dernière contiennent des radicaux d’un degré indéfini, & que l'on 
peut ajouter à la fonétion arbitraire une quantité non intégrable , 
