D'ENS" SG l'E NC E:s. 67 
que j'en connoifle l'intégrale où il refle une fondtion afujettie 
à cette condition, je ne pourrai fuppoler en général, qu'en 
faifant x', y ou 7, égales à des conftantes, qu'il y ait une équa- 
tion donnée entre fes deux autres variables; mais il faut que cette 
équation foit aflujettie à ces conditions. Par exemple, reprenant 
J'exemple III, fuivant la première manière que j'ai indiquée, la 
feconde équation donne par le théorème de M. de la Grange, 
z+aAz 
+ Fe — 
tLc 
u +aAx 
x" égal à ES 
CT 
aux conditions que nous venons de déterminer ; mettant donc 
by+a 
cv 
, fonction afujettie 
celte valeur de x dans l'équation en Z, on aura Z — 
+aAx ; À Co fS 
£ ; cette fonction étant encore affujettie à ces 
ares F'e 
mêmes conditions. Si on avoit fuivi la feconde manière de 
7 . 3 . —+ a € 
trouver Jes équations du problème, on auroit eu = — no Z 
t 
Lie tÉtEZ b Ha +a 
FE Fe 7 & on auroittiréZ — — CPI EE 
[4 
€ 
où # eft Ia même chofe que A x; enfin, on auroit pu à caufe de 
_. x : ’ 
2 dont la différence eft conflante, prendre immédiatement 
t 
; E F 
RE gg our À 2 pofé, prenant l'équa- 
e T 2 
tion primitive du problème 7 = @ x + ay — gx — ay, 
& qu'on ait la fonétion déterminée par la forme de Z en ze NGC 
qu'on fuppofe de plus que lorfque x — ay; on ait 7 en y, il eft 
clair qu'on aura 7 — 9 24 J, Z2ay étant ici la même chofe que 
z;' donc fi on veut déterminer abfolument la fonétion @ par 
Yéquation qui a lieu dans ce as, en7 & 33 il faut pour que 
cette détermination foit légitime, que la fonction de 2 ay, qui 
dans cette équation eft égale à 7 loit de la forme 
b ° 2ay+a 24 +a 7 £ s 
ÉCUÉRESM PAR) mA —_ , cette dernière fonction étant 
€ 24ÿ 3 24ay c 
affujettie aux conditions que j'ai développées dans cet article. Si on 
fuppoloit, par exemple, pour parvenir à cette détermination finale, 
1j 
