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de né point changer non plus lorfque x devient — x. Donc X’ 
doit être une fonétion de e71* + e—mgx, Si X & X' {ont 
aflujettis à ces deux conditions, on aura F'compofé de —/x +1} 
comme À + SX’ dx left de x, & Æ° compolé de x—»#, 
comme X — SX” d x left de x; & la figure & les vitefles 
initiales feront aflujetties à ces conditions. 
De ce que je viens de dire, il ne faut pas conclure abfolu- 
ment qu'il foit contradictoire de fuppoler qu'il exifte une corde 
de la figure donnée ci-deflus; les points où x = 0, & x —=4a 
reftant immobiles, mais feulement que dans ce cas l'équation 
ddy __ ddz 
din, pure 
faut fuppofer que les points 4 ou o, ou tous deux enfemble; 
felon que À & ÆX” manquent à une des deux conditions ou à 
toutes les deux foient animés de forces 7°, 7”; T, T' étant des 
fonétions arbitraires de f, intégrer l'équation qui en réfultera pour 
le mouvement de la corde, & déterminer 7° & 7” par la con- 
dition que ces points où x eft o ou 4 doivent refter immobiles. 
Si les quantités Æ & Æ” qui défignent la figure & les vi- 
teffes initiales font afujetties aux conditions où elles doivent l'étre ; 
il fuit de f'article V qu'elles peuvent n'être point aflujetties à Îa 
loi de continuité, pourvu que les conditions des articles IV & V 
foient toujours gardées. Aïnfi , pourvu que la courbe coupe fon 
axe aux points x — o & x — a; quelle devienne en fens 
contraire de l'autre côté de l'axe lorfque x devient négative, & 
qu'elle foit compolée de parties femblables rapportées à des abfciffes 
de la longueur 2 4, elle peut être dans cet efpace compofée de plu- 
fieurs courbes qui fe touchent, pourvu qu'appelant X lune de ces 
courbes & l'autre X”, & fuppofant que le point où elles fe touchent 
répond à x — b, onaït, lorfque x = d, XX", & == _ 
& dans la valeur générale de 7 = Fx + nt + Ex —nt, 
la loi de continuité ne fera violée pour chacune des deux fonétions 
qu'au point où x +- 21, pour la première, oux — 11 = b 
pour la feconde: car la fimilitude entre ces deux fonétions , exige 
feulement, comme il eft aifé de le déduire des principes fux 
Mem, 1771. 'K 
n° n'eft pas la vraie équation du problème, qu'il 
