34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
lefquels elle eft fondée, que pour les valeurs de [x +» 2) 
& de x — nt qui foient égales entr'elles , les deux fonctions 
foient femblablement compolées. 
Suppofons qu'une corde fixe par fes deux extrémités, foit rete- 
nue à un ou plufieurs points de fa longueur, par des obfacles, 
& que ces obftacles Ôtés, elle commence à vibrer. II s'enfuit 
qu'à caufe de fon élafticité elle eft dans fon état de repos la plus 
courte qu'il eft poffible, & par conféquent compofée de lignes 
droites & de petites courbes aux points où fe trouvent ces obftacles : 
en effet, quand même ils feroïent d’une forme angulaire, la corde 
prendra toujours aux angles une petite courbure; ces courbes & ces 
droites {e toucheront, & ainfi la condition néceffaire pour la conti- 
nuité, fera remplie dans ce cas; & de plus, fi z eft toujours très-petit, 
on pourra fans s'écarter de la vérité, fuppofer au lieu des lignes, 
des courbes qui en approchent de très-près, & dont l'équation ait 
SE —= : _S n'eft 
vraie que tant que 7 eff très-petit, aïnfi dans le cas où cette équation 
a lieu, l'hypothèfe ci-deflus, qui paroït d'accord avec la Nature, 
peut £ concilier avec les conditions analytiques de la folution, 
la forme demandée ci-deflus; or, l'équation 
