104 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
l’on doit faire à ce premier réfultat, relativement aux différences 
qui peuvent fe trouver entre les élémens fuppoés & les véritables 
élémens de l'éclipf, entre les obfervations que l'on a faites & 
les obfervations que lon auroit dû faire. La réunion de tous ces 
termes forme ce que j'appelle l'expreffion complère de la Longitude 
de l'Obfervateur, & de la Latitude de la Lune. 
(r0.) On peut s'apercevoir d’une différence entre ces calculs 
& ceux de mon huitième Mémoire. Dans ce Mémoire, une feule 
ebfervation ne déterminoit qu'un feul élément; dans le préfent 
Mémoireune feule obfervation détermine deux élémens. La raifon 
en eft fimple; une obfervation conditionnée ainfi que l’exigent 
les équations du préfent Mémoire, équivaut réellement à une double 
* obfervation, puifqu'indépendamment de la diflance des centres, 
je fuppofe connu l'angle de comparaifon. 
et angle peut être donné par une obfervation immédiate, 
il peut être donné par une équation. Il eft donné par une équation 
Jorfque la phafe que l'on obferve eft véritablement une plus grande 
phale; dans ce cas, l'analyfe le détermine avec une précifion beau- 
coup plus grande que celle que on auroit droit d'attendre de la 
meilleure obfervation. Une plus grande phafe ne diffère donc d'une 
phafe ordinaire, quant aux méthodes de calculs, que par cette 
équation analytique qui difpenfe de Tobfervation immédiate de 
Yangle de comparaifon. Malheureufement l'inflant précis d'une 
plus grande phale, eft très-diffcileà faifir; la quantité de l'éclipfe 
étant flationnaire aux approches de »cette phale, il eft toujours 
à craindre que l'on ne confonde, avec l'inftant de la plus courte 
diftance des centres, des inflans qui n'ont pas cette propriété, & 
L par conféquent l'on ne détermine l'angle de comparailon, avec 
es équations qui ne s’appliquent pas à l'efpèce dont il s’agit. 
Mon but neft pas d'examiner la poffibilité ou l'impoflbilité 
de déterminer immédiatement par oblervation, Fangle de compa- 
raifon. Les Aflronomes n'ayant pas jufqu'ici porté leurs vues de 
ce côté-là, il feroit difficile d'entrer dans un grand détail fx 
les méthodes que l'on peut employer à cet ufige; d'ailleurs je me 
propofe uniquement dans ce Mémoire, de calculer des obfer- 
wations, fans entrer dans l'examen des moyens qui peuvent les 
| faciliter, 
