106 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
Yon déduit de la comparaifon des expreffions de la latitude de fr 
Lune, font abfolument nouvelles. 
Ces équations me permettent de m'élever à un genre de Pro- 
blème, dont l'énoncé feul démontre l'utilité. On a dù remarquer par 
ce qui a été dit précédemment; 1.” que l’inflant de la véritable plus 
grande phafe, eft très-difficile à faifir; 2.° que la diflance des centres. 
correfpondante à cet inftant, indépendamment des difhcultés in- 
féparables de l'obfervation précife des diflances des limbes, n’efk 
jamais exempte de l'incertitude de la réduction. Onne pourroit donc 
jamais employer des obfervations de plus grandes phafes, pour 
es déterminations délicates, fi Fanalyfe ne venoit au fecours de 
l'Obfervateur, & ne fervoit à rectifier {on obfervation: tel eft, 
le but que je me propofe ; je m'explique. Suppofons que l'on veuille 
comparer deux plus grandes phafes; il eft fenfible que chacun des 
Oblervateurs a pu fe tromper, en regardant comme le véritable 
inftant de la plus grande phafe, l'inftant de fon obfervation; il 
a pu fe tromper en obfervant mal, ou en réduifant d'une manière 
fautive, les diflances des limbes /4). Je fais entrer dans le calcul, 
h poffibilité de toutes ces erreurs ; j'applique à fa même obfer- 
vation, les méthodes des plus grandes phafes, & celles des phafes 
ordinaires ; je parviensen un mot, à déterminer les élémens de 
l'Écliple & les erreurs des obfervations. Il eft fuperflu de s'étendre 
davantage, pour faire fentir l'utilité d’une méthode qui permet 
d'employer fans danger, des obfervations même erronées. 
(13.) La forme que j'ai donnée aux équations de condition; 
foit dans ce Mémoire, foit dans le Mémoire précédent , étoit celle 
qui m'a paru la plus fimple, mais elle n’étoit pas la feule poffible.. 
Je fais voir qu'on auroit pu également leur donner d’autres formes 
différentes en apparence, mais identiques quant au fond. Je dé- 
montre quelle eût été dans ces différens cas, la forme du terme 
hypothétique. Ces confidérations m'ont conduit à la folution 
de plufieurs Problèmes, relatifs à la détermination de la parallaxe 
de la Lune, à fa latitude, à fon mouvement horaire : il feroit trop 
long de les détailler ici, on en peut voir l'énoncé dans la partie 
du Mémoire où ils font réfolus. 
(a) Ce que je dis des diflances des limbes, doit également s'entendre des 
diftance des cornes, 
