MAELSMISNCATLENN: C E 3 28r 
POLE NYLON. S 
SUR LES MÉTHODES D'APPROXIMATION 
Connues jufqu'ici pour les Equations différentielles. 
Par M. le Marquis DE CONDORCET. 
Ge fur-tout de l'exiftence des Équations féculaires, qué 
j compte m'occuper dans ce Mémoire, & je fuppofe 
que l'on connoïfe les difiérentes méthodes qui ont été propolées 
pour le Problème des trois Corps. 
Elles fe réduifent à trois claffes; les unes, telles que celles qui 
ont été donnéesles premières, confiftent à fuppoler la quantité cher- 
chée égale à une valeur approchée, plus une petite quantité dont on 
néglige le quarré; à intégrer l'équation fous cette forme, pour 
avoir a valeur de ceite petite quantité, qu'il faut ajouter à la 
valeur moyenze de l'inconnue; à fubflituer dans la propole cette 
nouvelle valeur de l'inconnue, plus une nouvelle petite quantité 
qu'on déterminera de même, & ainfi de fuite, Cette méthode, 
que la néceffité de,ces fubilitutions fucceflives rend d'un ufage 
fatigant lorfqu'on veut parvenir à une grande exactitude, a été 
très-fimplifiée par 1. d'Alembert, dans les Mémoires de Turin 
& dans fes -Opufcules; ainfi que par M. Euler dans la pièce fur 
le mouvement de fa Lune qui a remporté le Prix en 1770, & 
fux-tout dans addition qu'il a jointe à cette pièce pour le Prix 
de 1772. Mais la nature de cette méthode eft toujours refkée 
la même, & c'eft de Ia nature de ces méthodes, & non du 
plus où moins de facilité qu'on peut avoir à les employer, que 
je dois traiter ici. 
La feconde clafle de méthodes renferme celles où une très: 
petite quantité étant donnée par une équation différentielle, on 
prépare cette équation, de manière qu'en n'y négligeant que les 
puiflances qu'on voudra de cette petite quantité, on en ait par 
3 méthode qui fert à intégrer les équations linéaires, une valeux 
Min. 1771. Nu 
18 Aoùe 
1773: 
