284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
P', C', &c. ou des e"*, » étant pofitif, eft infini. Dans cé eas; 
la valeur de y ne peut être approchée que pour un certain efpace 
des valeurs de x. 
- VIL Selon la différente manière dont la valeur de y en férie 
a été formée, il peut arriver qu'en la formant on wait fait qu'y 
ajouter de nouveaux termes à chaque approximation nouvelle, 
& que les nouveaux termes foïent tous donnés par un nombre 
fini de ceux qui ont été déterminés d'abord, ou que ces nouveaux 
termes foient donnés immédiatement par chaque approximation; 
ou enfin que la forme de chaque terme varie à chaque appro- 
ximation. 
VIIL De ces trois manières dont Ia valeur en férie a pu 
être formée, il ny a que la première où l'on puifle être abfolu- 
ment für auquel des trois cas, diftingués ci-deflus, doit appar- 
tenir la valeur cherchée de y. 
IX. Si les coëfficiens de l'équation en x & y, contiennent 
des quantités données par l’obfervation, il eft chair qu'on peut 
fuppofer que ces quantités foient augmentées ou diminuées de 
l'erreur des obfervations, & que l'équation qui en réfulte alors 
doit également donner une valeur approchée de y. 
X. D'ailleurs il eft aifé de voir encore, que fi au lieu de y; 
on met une quantité 7 4, l'équation qui en réfulte, doit, fi & 
eft fort petit, donner pour 7 une valeur approchée en x. 
XI. Donc fi ces changemens permis peuvent faire paffer la 
valeur de y d'un cas dans un autre, il reflera équivoque auquel 
de ces cas elle doit appartenir. 
XIT. Nous avons donc à examiner pour chaqué efpèce de 
méthode : 
1. Si elle conduit à réconnoitre d’uné manière cértainé à 
quel cas doit appartenir la valeur de y, pour un degré d'appro- 
ximation quelconque. 
2. Si un changement permis ne peut pas faire tomber cette 
forme d’un cas dans un autre. 
3. Si lorfqu'elle femble devoir appartenir-à plufieurs cas, if 
n'y en a pas un auquel, à caufe de la convergence des coëfli- 
ciens, elle doive être réellement rapportée, 
