286 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
V. Dans le cas où #', m° ne font pas égaux à =, il faut 
voir fi les valeurs de", #1" font toujours pofiives, & f1 2", B"' &c. 
ve contiennent pas fin. V{m)x, fin. V{m')x, &c 
VI. Lorfque #7 eft négatif ou que B contient fin. //m) x ou 
tof. V/m)x, il eft aïlé de voir que la valeur de y contiendra 
e"* ou x, que par conféquent 2" contiendra &”?*, ou x?, p étant 
le deoré où montent les y dans l'équation en y; donc 7 con- 
tiendra x? ou e*?*, & en continuant, B"" contiendra &°"?* ou x*?, 
& ainfr de fuite, donc la valeur en férie de x fera dans le 14 
cas ci-deffus ou dans le troifième. 
VIL Jleft aifé de voir qu'en continuant les fubflitutions ; 
on introduit à chacune deux arbitraires dans la valeur de y ; donc 
ces arbitraires n'étant données qu'à peu-près, & par les obfervations, 
il faudra, pour s'aflurer auquel des deux cas appartient la valeur 
de y, favoir, fi en fuppofant dans la valeur de ces arbitraires une 
latitude de l'erreur des obfervations, elle ne peut pas fe rapporter 
aux deux formules ci-deffus. 
VIII. Indépendamment de cela, on voit encore que fi m, 
quoique négatif eft très-petit, on pourra prendre au lieu de 
dd 
Ge — mydx + Bdx = 0, 
! dd 1 F el 
_ + Bdx —= 0 où _ ns die CON ON == "0 
m' étant très-petit; & qu'ainfi la valeur de y pourra être fuppofée 
à volonté de lune des deux formes, & que fi on a fin, Ÿ{/#) x 
dans B; on peut, au lieu de ce terme en fuppofer un... 
fin. [V{m) + q] x, g étant très-petit & réciproquement , en forte 
que lon aura également des termes proportionnels à x & à 
cof. 2 V{m) x où à cof. 2V/m) x & fin. 2 q x. 
IX. IH fuit delà, 1.° que par cette méthode on pourra être 
für, dans certaines équations feulement , que la valeur de y fera 
dans le premier cas, & voir alors fr la férie eft toujours con- 
vergente. 
2. Que l'on faura auffi dans le cas où 1 eft grand & négatif, 
que cette valeur eft dans le troifième cas. 
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