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3° Qu'autrement on ne faura auquel des cas elle appartient, 
du premier ou du troifième. 
X. Alors il faudra la regarder comme appartenant au premier, 
& la férie qu'elle donne ne fera Point convergente pour toutes 
ces valeurs de x, mais pour un certain elpace feulement, au-delà 
duquel il faudra faire une nouvelle approximation. Or, l'on auroit 
pu avoir ce réfultat fans que l'on eût eu dans 2, B", &c. de 
termes fin. [V{m) x gx], & il fuffit pour cela que le coëffi- 
cient d’un des fmus, coëfiicient déterminé par lobfervation, fe 
trouve être fort grand. 
XI. Si la valeur de y eft dans le troifième cas, on ne peut 
non plus la regarder comme exacte que pour un cértain efpace 
de valeurs de x; d'où il fuit en général que cette méthode peut 
conduire dans quelques circonftances à une valeur de Y, conti- 
nuellement approchée, mais fans équation croiffante: & que dans 
le cas d'une équation croiffante, cette équation ne peut être regardée 
comme légitime, que pour un certain efpace de valeurs de x. 
Ainf, dans aucun cas, cette méthode ne donne une équation 
féculaire ; c’eft - à - dire une quantité toujours croiffante qui entre 
dans la valeur de y, & qui foit telle que cette valeur puifle être 
regardée comme approchée, depuis x — o, jufqu'à x — 00. 
X IT. Au refle on voit que dans cette méthode, il y a de nou- 
velles équations qui dépendent de chaque approximation nouvelle, 
& que ce n'eft que par plufieurs approximations facceffives qu'on 
Peut juger de la convergence de la férie qui donne y en x. 
RP CMEUE SECOND: 
Des Mihodes d approximation de M. de la Grange, 
de M. d Alembert, & des Mémoires de l'Académie , 
année 1769. 
I. Soit une équation —. = LE + My + L + Aÿ 
HER CR ay my 
Méthode 
de M. 
de la Grange, 
