DES SCtrENCE se, 289 
. , dd 7 
TV. Subflituant dans Z au lieu de SE fa valeur tirée de 
la propofée, on aura une équation , 
dd dy Na y AT dy NE à 
(3) == + Terre me +LyEZ —o; 
où Z, eft une fonction fembkble à Z, 
V. Subftituant enfuite pour l'équation (2), dans le terme Z au 
d Gp SVP à 
lieu de <= fa valeur tirée de l'équation (3), & au lieu de 
dx ; 
dy 
—— fa valeur tirée de Ja propolée, j'aurai l'équation, 
La 
dy Ndy N'd'y M dy : 
nn try }z 
Z,, étant une fonction femblable à Z. 
VI. Différentiant ainfi un nombre # de fois, on aura 7 + r ; 
équations qui contiendront #7 7 1, fonctions Z, Z,, Zi 
&c. de la même forme; donc fi on peut négliger une certaine 
puiffance de y & de Æ , & que m foit égal au nombre de 
termes de Z inférieurs à ce degré, on Pourra éliminer tous ces 
térmes, & l’on aura une équation , 
cdy ed°y 
Pen LM lente le EEE 
d7*2y 
APT LOMR D CI ARE 
& Zi in — 1 M€ contenant que des termes du demré 
qu'on peut négliger , on n’aura donc au lieu de Ia propofée, qu'une 
équation linéaire du #7 += 2 ordre à réfoudre, 
VIL Si fon prend encore 11 même propofée, & qu'on la 
multiplie par un facteur, a' +- by + c'dy +eÿ, &c, 
& qu'on fuppole que chaque rang devienne une différentielle 
exacte; on aura les 4’, L',c', &c. par des équations différentielles 
‘linéaires, telles que fi on néglige ‘un degré quelconque de Ia 
propolée, & le degré immédiatement inférieur dans le faéteur , 
le nombre de ces équations fera égal à celui des coëfficiens 
Mém, 1771. O o 
Méthodes 
des Mémoires 
de 176» 
& 1770» 
