292 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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d'autres, négliger Ja propolée, & muliplier les équations en #, 
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: L s 
& les autres pare”, ge ,q ef", &c ce qui ne donne encore 
que trois nouvelles valeurs de f, & ainfi de fuite. Mais on verra 
aifément que ce cas rentre dans la méthode générale en obfer- 
vant que lorfqu'on multiplie la propofée par el*, en fuppofant 
que le coëfficient de l'exponentielle foit Funité, on fuppole taci- 
tement que ce coëfficient n'eft pas zéro; or ce même coéfficient , 
lorfque Z — o, devient zéro pour toutes les valeurs de f hors 
deux; donc, &c. ° 
EE XVI Dans la méthode de M. d'Alembert, lorfque L — 0, 
L ds / Ne . il 
d'Alkmbet, On a une férie d'équations 
ddy N dy FL 
d:° dx FLTI M y Q 0h 
d'y Nd'y M dy AIERtE 
di dx° dx Q Da 
RMC DICO OCR SA CEEC ESC CCE CHSCT SOS CTMCR ON TER 0 
HE Y Nd"*'y Md” y 
dE TE P'ÉRCISE dx7 Q; 
XVII. D'où il eft aifé de voir que fi on élimine les termes 
= « Pa 1 
au-deflus du ‘premier degré que renferment les Q, Q'. ..Q,, 
qu'après l'élimination on multiplie l'équation linéaire par ef, & 
qu'on fuppofe qu'elle foit une différentielle exacte, on aura, quel 
que loit #1, la fonction 
; Fe (My dx + Ndy + _ (Myds--Ndy + En 
LA * x 
É° (Mas + Na y + +pd ——> pd "© 
+ .... ) qui doit être une différentielle exacte, 
X VIII Or, il fuffit pour cela que 
D El (My dx + Ndy + #21) en foit une ; donc quel 
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que foit »#, on aura toujours A — Nf + f° = 0, 
comme ci-deflus, & ces deux valeurs de f refteront les mêmes 
pour toutes les approximations. 
