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équivoque , foit à caufe du changement permis, foit à caufe de 
l'égalité entre les racines qui peut naître des approximations 
fucceflives, fi la valeur de y doit appartenir aux deux premiers 
cas ou au dernier, & la diftinétion entre ces différens cas dépendra 
de l1 détermination des coëfficiens. 
RDC IEE TR O LS EME, 
Des MÉTHODES de la troifième efpèce, qui peuvent être 
déduies des trois méthodes de l'ariicle précédent, 
TI. Sr dans les méthodes ci-deflus, L — o, ou que ZL 
n'étant pas zéro, on fache que lon ait toujours deux valeurs de 
f, fi la propolée eft du fecond ordre, & », fi elle eft du #°, qui 
reftent toujours les mêmes, quel que foit le degré d'approxima- 
tion, il eft clair que fi on emploie la méthode de M. de la 
Grange, on aura, à caufe de deux valeurs de f, deux intégrales 
de la forme 
PEL OS IPN GP EN ENT ei ES ET 2 
dx 
— NeTË, N étant abivaire; & par conféquent mettant au 
lieu des y°& des 7, leurs valeurs en J, On aura deux équations 
en y & dy; d'où il faudra tirer y en x. 
IL. Si on emploie la méthode de M, d'Alembert, on aura 
d À 1" 
JP 2 + Ndy+ Mydx) + AQ + BQ + CQ", &c. 
où Q eft Ie terme, où les y font au-deflus du 1% degré, Q'ce 
. d . 4 
que devient <<. en y mettant pour ddy, fa valeur tirée de la 
2 17 . 4Q' \ À . . 
propofée, Q" eff ce que devient © après la même fubftitution, 
& ainfr de fuite, & par conféquent deux intégrales qui ne con- 
tiendront que y & dy, & d'où il faudra tirer la valeur de Ye 
TITI Si on prend Ja méthode des Mémoires de 1769, on 
. L FA e LI La d , 
aura ici immédiatement deux intégrales en y & —., & lon 
u LA 
Mém, 1771. Pp 
