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différences de C comme ci-deflus, par rapport à celles de Y, nous 
aurons les €, les 4C, les d C, & par conféquent les C + 7C 
+ d C, &ec, & l'on fera fur la convergence de ces valeurs en 
féries, les mêmes réflexions que dans l'article précédent, 
XX. Dans le cas ou , foit naturellement , foit par le petit 
changement permis, on auroit une valeur de y en cofmus ou 
finus ; il eft clair que cette valeur, fi elle eft conversente depuis 
*# — o, jufqu'à x — x, le fêra auffi depuis x = "11 jufqu’à 
X— mTI+H a; m étant un multiple de IT, tel que pour tous 
les cof. p* Où fin. px de la Propolée cof. p * — cof. pmII 
DR PAR Ün. PA = fin, PU I - px}; mais cette con- 
clufion n'eft vraie qu'autant que les conflantes arbitraires font les 
. mêmes pour x — o que Pour # — #1, 11; or c'eft ce qui ne 
peut avoir lieu, lorfque l'intégrale propolée doit contenir x, Si 
donc on connoït des obférvations répondantes à x — "TI , & 
qu'elles donnent pour les arbitraires des valeurs fenfiblement égales, 
on en pourra conclure que la valeur de y ne renferme aucun 
terme dépendant immédiatement de x, & on conclura le con- 
traire fi ces valeurs des arbitraires diffèrent beaucoup, & plus 
fera grand , ainfi que cette différence , plus la conclufion fera 
légitime. 
XXT. Dans le premier cas, on voit qu'avec plufieurs approxi- 
mations répétées, on pourroit divifer l'efpace depuis x — o juf 
qu'à x — » Il, en plufeurs païties pour lefquelles on auroit 
des valeurs de y, en forte qu'elles ferviroient enfüite pour la révo- 
lution depuis # — » ï1, jufqu'à x — 2 m I, & ainfi de 
fuite. Au lieu qu'autrement cela n’eft pas poffible, & il y a alors 
une équation féculaire, mais dont on n’a point la forme en général, 
& que les formes finies » que donnent pour ces équations les mé- 
thodes connues, ne fauroient repréfenter. 
CONSÉQUENCES qui réfultent des Remarques précédentes. 
T. On voit par tout ce qui a été dit ci-deffus, qu'il n'y a que deux 
cas où on puifle être afluré de l'exiflence d’une équation féculaire : 
le premier, lorfqu'il faut de nouvelles déterminations d'abitraires, 
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