VMS SNICRÉEUN,C ES 69 
[a+ 5+c+ (@+rb+ re) + (a +rb+rc)]= a 
Lfe+éitetr (a+rb+re) + (a+rb+ri]=e 
ae+i+teti" (@a+rb+ re) +r (a+rb+rc,)] = 6 
Il ne s’agit donc plus que de faire que les deux cubes ne 
foient fonctions que de {a +- b + c), (ab + ac + bc) 
& de abc: mais comme cela fera impoñfible tant qu'il ne fra 
pas indifférent d'y échanger les lettres 4, à & c entr'elles, il 
convient de s'occuper à part de cette feconde condition. 
LS 
/ —1+V— —1—Y— à 
Onar = = 5, 7 — ——————. ; d’où 
2 
(a+rb+rep=8+b+c —+(b+éc+ Fat Pc+ca+ cb) 
+ cable +i(bh+bPetéa—é cab) y=;3, 
quantité dont {a + r'b —+= rc)? ne diffère que parce que 
V — 3 y ft en moins. 
Il n'y a là que 
(b + ce + da — ce — Va — cb) 
qui change de valeur fr fon échange les lettres entr'elles. En y 
écrivant en effet a pour b, &b pour 4, on a 
(ae + da + Êb — db — Fc — Ca), 
& ceft la feule valeur différente de la première, que les échanges 
de lettres puiffent produire: mais nous avons appris ci - devant 
à faire une quantité qui fut indifféremment l'une de. deux , & 
dans laquelle ïl fut de plus indifférent d'écrire lune pour l'autre: 
u' & uw" étant ces deux quantités, [wi + 2° + ÿ{u — u")] 
fatisfait aux deux conditions: donc fuppofant 
Bb + be + da — de — Fa — Êb = 1, 
de + Da + Cd — db — Ve — da — v", 
V(b + Ve + da — nc — Va — € b) fera 
indifféremment 7 ou #”, & ne changera point de valeur fi 
l'on y échange entr'elles les lettres 4, à & c. 
OR RARE ME ae Fee Le cb), qui 
égale (a — b) {a — c) (b — c), a pour carré 
AE + CL RE LUCLAR HAE 
—2 (abc+ bfac + tab) — 2 (@b + ac + Pc) 
+2 (abc + cb + bac + Léa + pb + Pa) — 6 bé, 
Mém. 1771: À 29 
