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VI. Cherchons maintenant les moyens généraux de faire un 
fonétion des racines, de laquelle ä foit vrai en un certain fens 
qu'elle égale telle de ces racines qu'on voudra. 
Je dis d'abord que la fonétion 
Labtec + (a+ rie + dd 4)" 
HV (a+ br 4) us 
CR 
1A— 1 
+ Va BH ce )"] 
égale où 4, oub, ou €, ou 4, &c. indifféremment, en fappofant 
les puiffances » développées, & que 7, r”,7”" &c. font les valeurs 
qui réfolvent concurremment avec l'unité l'équation r”* —= r. 
Les exemples mettront cette propofition dans tout fon jour. 
Ajoutons feulement que lorfque » eft un nombre premier 2m 1, 
pour obtenir les valeurs rigoureufes de 7 en fuppofant 
fi rio (ri) (+ sr à) (2 re 1) (rte pe Jura 
on a l'équation 
— 
ae Les M— 3 .Mm— tte) 
Dan on er Le PRISE pa Le, 
Jr-@ 8: Et ee PS +6) 
M2 M3 m— M3 DA MS mm 
luna M ES AE 
IX 
12 1,2.3 de 
dont les racines font x’, x”, x” &c. & qui eft toujours facile à 
“réfoudre, comme on le verra ci-après par le calcul du cas où 1 = $. 
Si n n’eft pas un nombre premier, les fimplifications font encore 
plus grandes, & s'offrent fans peine. 
F(° Aus AVosse AN LS 
Ai, A2. Afouc AZ 
———— 
—— —  —— — VDS sil 
p+iNei Ni NE N Énan nr eo Paie à) 
+ se 
(n2:3-@1)(142.3.@2)(1.2.3...@r) 21, 42, 4ÿ—1,2;f;,4y#2.47 
formule d’où l'on tirera » équations en donnant à y füucceflivement pour 
valeur les nombres 1, 2, 3... 7; le fecond membre de chacune. de ces 
équations étant la fomme d'autant de termes que le terme quelconque en peut 
fournir en prenant pour & 1, «2... y, où zéro ou des nombres entiers poñtifs, 
tels que V> ou au plus — o. 
En confidérant cette formule comme une équation aux différences finies 
à plufieurs variables, dans laquelle la différence de chaque variable foit égale 
à l'unité, je parviens à intégrer & à fatisfaire aux conditions , par un procédé 
particulier dont je me propofe de rendre compte dans l’un des volumes fuivans, 
