376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Les applications au fecond & au troifième degré fe trouvént 
ci-deffus: paflons au quatrième. 
VIL Comme — 1 —/{/f— 1) (r +1), les racines dé 
= 1ifonti, —i=r,V—izr, — vi =; 
& il faut prouver que 
Labo dAHY (ab HV dr) 
+ ÿ{a+b—c—d)t 
+ÿ(a—b— cv: + dv—1)] 
égale indifférémment ou 4, ou D, ouc, ou d, en fuppofant les 
carrés - carrés développés : mais cela pofé, l'expreffion indiquée 
renferme les quatre valeurs fuivantes : 
Lfa+b+c+d+ (a—b+ ci dl ) + (a+ b—c—d)+ fa—b—cv—1+#dV3)) = ai 
Sa b+c+ d— (a— bc y—i—dy1)+ (abc d)— (a—b—cy—1+dv—1)] = 6, 
date d+ Ver (a—b+cv 3 — dvi) — (a+b—c—d)— Vs (abc + ds )] = d, 
GLe+i+ cr d— Vu (abc ds) (a+ bc d) + Var (aber + dr) = 4 
Donc, &c. 
VILimi= fi) (Été br 45) 
Or fi l'on avoit les quatre équations , 
Ro A EU RME E Men 7 dr 
TU Ut 1V 
TH = Er = 
rr (4 r'; 
d'où l'on déduit 
12 1/4 n2 1 [72 4 IV 2 ! 
po ge, pi LATE IE fe 
on trouveroit pour déterminer ou r, our’, ou r”, ou r'', r étant 
June quelconque de ces quatre quantités , l'équation 
Poe Ph UT 2 NE 0, 
Donc les valeurs qui réfolvent concurremment avec l'unité l'équa- 
tion #° ==" équifont#yr", rl, & r", fatisfont aux quatre 
équations que j'avois d'abord fuppofées & à celles qui sen dé- 
duifent ; donc 
Ta 
_ 
