382 Mémoires DE L'ACADÉMIE Roy ALE 
renferme les fix valeurs tbe. à 
4 
— © + 
- Ke ble et à + p" — ——— 
tirer d+etsf HE G+b+pc+d+pe+f 
+ p' 
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+ ’ + 
PL + p" 
+ en es, ep D, — 
Rs (ake+ph+etpdf) a+ d+ph+f + pe + c) 
+ p" +p" 
+ p Le p 
+ de 
+ p’ b. 
———— mes + p° anse — Ce 
(amet +ft$"h + d) De (abf+pd+ es gb + c)] — $ 
+ p” €, 
+ f 
X V. Veut-on favoir fi, fans élever d'autres puiffances que 
cinq différens carrés, l'on pourroit faire encore une quantité 
qui fût indifféremment l'une de fix? voici le moyen de s'en aflurer: 
IE faut que chaque lettre, excepté #, fe trouve dans la fomme 
des quantités radicales, deux fois en plus & trois fois en moins, 
pour fatisfaire au cas où tous les radicaux auront le figne 
comme ici 
rit mdresf +(a+b+<c=d— ce — f} 
+fatisdme-e-f +la+c+f—bi—d—e 
+(a+d+e—bi—e-f + (a+e+f—b —c— d) = 
mais quand on difpofera les fignes + & —— au- devant des 
radicaux , de fa manière qu'il faudra pour avoir dans tous, + x pour 
coëfficient d’une des lettres autre que a, il faudra que les coëff- 
ciens + 1 & — r continuent de fe mi-partir pour toutes les autres 
lettres, dont la fomme doit être zéro ; il faut donc que deux lettres 
quelconques ne foient pas trois fois de même fione dans les cinq 
quantités radicales : or ces conditions font impoflibles à remplir. 
