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+ 9 Lo 
pin Vs Ds +avs Vs — 25] 
_— + SA 
_— — J + 
& par la feconde, 
me + se 
r=i [1 F2 v5 Ref Ys(—3 +41) pt #5 (—3 — 4 Vs). 
_— + v— 1 —v—: 
XXIV. Avant de pafler au cinquième degré, il faut expli- 
quer une nouvelle notation abrégée qui rendra nos expreflions 
plus concifes, & nous fournira des procédés de calcul plus expé- 
ditifs que ceux de l'algèbre. Cette notation convient à certaines 
quantités d'une forme fyflématique dans lefquelles fe réfolvent 
celles que j'appelle pes, & auxquelles fe réduit toujours immé- 
diatement la fonction qui eft indifféremment telle des racines 
ue l'on voudra. 
J'appellérai Zÿpes partiels, les expreflions abrégées de ces quan- 
tités. Ce font des fuites de termes faifant partie du développement 
d'un même #ype, dont la propriété fondamentale eft que fi, dans 
un certain échange entre les lettres, il réfulte d’un terme, un autre 
terme qui foit de la fuite, il ne réfulte des autres , aucun terme qui 
n'y foit pas compris ; de manière que cet échange n’y produife aucun 
changement: & qu'au contraire, sil en réfulte un terme qui n'y 
{oit pas compris, aucun des réfultans ne le foit. 
Je fuppole, par exemple, 
& B 7 > a B B > « 
[a«By]=abc+abc+abc, 
11 1 
c'eft-à-dire que [« By] repréfente la fomme de tous les termes 
différens que on peut former en confervant toujours 4, & & c, 
dans l'ordre alphabétique, prenant au premier terme pour expo- 
fans refpectifs de ces lettres, les nombres 4, 8 & - dans l'ordre 
même où ils font écrits, & concluant enfuite chaque terme, du 
précédent, en y empruntant {es expofans fucceflifs dans l’ordre 
qui fuit, le dernier, le premier, le Jecond; ordre de fucceffion 
