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XXIX. La rélolvante du cinquième degré eft une équation 
du quatrième, dont les quatre racines feront A‘, A"5, A5 & Ab: 
Comme il nous eft facile de faire la fomme des valeurs de ces 
lettres, 11 fomme de leurs produits deux à deux, &c. nous 
connoïtrons les coëfficiens de cette équation. 
Cdui du premier terme étant l'unité, celui du fecond fera 
— 2° M —°2.5"#, 
valeurs données dans l'article précédent. 
Si Ton fait 
(ÆB) + 2 (AE) + 2° (ÆBC) + 2.3 [A°B°C) 
+ 2°3 (A BCD) — 20 — Hg +g "+ op —S, 
(A};+ 23.5 (ABCDE).+ 2,$4 = Y, 
& @ "+ ?" @"* — V dont la valeur en types partiels de Ja 
forme [a 8 de] L trouve ci-defus,le coëfficient du troifième 
HOT UE 
terme fera 
(223 — 3,56 Y + SD — 57. 
Si on fait encore R 
PP gp + po + o"° 0" = & 
que l'on tronvera n'être auf compofé que de sypes partiels de Ia 
forme- [& 8 yd «], le coëfficient du quatrième terme fera 
*# UIIv 1 EE 
LU HS DE 2,5 Dry + 2,5 V4 + 5105 — 40 — 5 + Ur 
Le cinquième & dernier terme eft enfin. 
((A9) — (A°B) + (A°E:) + 2(ÆBC) — (ABCD) — 5f[2r 1001] }’. 
LU ii " : | D Hmemvar à 
Ï y a cinq autres équations pareilles , qu'on tireroit de celle-ci, 
en y échangeant de toutes les manières les lettres 4, 4} ç: d,e 
entre elles; d’où il fuit que le produit de ces fix équations feroit 
une équation complète du 24. degré, qui n'auroit pour coëffi- 
ciens que des fonctions rationelles de ceux de la propofée, 
Pour faire ufage de cette équation du 24° dégré, il fiudroit 
favoir en ‘dévager le facteur irrationel qui eft la-réfolvante ci- 
Eceï 
