4to: MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
quinzième degré de l'article XXX, qu'on arrive en Ja fuppofant 
le produit de trois du fecond : ainfi les motifs d'option entre le 
procédé de cet article X XX, & celui de l'article XX X1, 
dépendent de la nature des racines, dans les cas particuliers; 
quoique celui-ci fe ramène facilement au premier ; car fi l'on fait 
a +ae+ce + bd + if + df = w, 
ac + af + cf+ bd + be + de =", 
ad + ae + de + bc+ if + cf = un", 
ad + af + df + be + be + ce = vw; 
les coëfficiens de l'équation qui aura ces quatre racines, fe dé- 
duiront du mème #ype partiel que 1° & w° de l'article XXX, 
Celui du fecond terme, par exemple, fera 
— 2(AB) + 2 (ab + cd + ef), 
& ainfi des autres. 
Il faut appliquer ces réflexions à l'éqüation dont les fix racines 
feroïent 
[aByde], [ageyA], [aBdeyT, 
# Ur IV Ho: 1V 1 LH LE 1 IV LL 
[æByed]], [2891], [aBe2y 1] 
KiUL IV IL ITIV L 
Mais nous dirons un mot auparavant de certaines équations plus 
fimples qui ont de l'afhinité avec elle. 
XXXIIL L’équation qui auroit les fix racines 
PT PU Mt PET 
Per Fe ORAN AT retiré 
par exemple, rue par ls ous É articles XXX & XXX1, 
à des équations du premier degré; & fi l'on fait a TU cu, &c 
on aura E 
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