414 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALeE 
2.° Si l'on fait les fubftitutions analogues, dans l'article XXX1, 
on trouve dix valeurs de v, lefquelles fe déduifent des mêmes 
types partiels que les autres quantités dépendantes du dixième 
degré, dont je viens de parler; (leur forme eft [a Be], &c.) 
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& l'équation du 126.° degré où l'on arrive en faïfant une 
quantité qui {it lune de dix, fans élever d’autres puiffances que 
des carrés, fe rélout, pour ce cas, en fix facteurs rationels du 
fixième degré dont les racines fe déduifent des #pes partiels 
abcde], &c. d'où l'on eft parti, & en fix facteurs rationels du 
HINIVI TE 
quinzième degré dont les racines fe déduifent des mêmes sypes 
partiels que les fommes ou les produits deux à deux des pré- 
cédens, ceft-à-dire de [afyde], &c. Enfin, l'équation du 
945.° degré où l'on arrive en faifant une quantité qui foit l'une 
de dix, avec des radicaux cinquièmes feulement, n'a, pour ce 
cas, aucun facteur d'un degré inférieur au cinquième, & fes 
: NE ; DURE 
racines fe déduifent toutes de quelqu'une des formes ci-deflus. 
Voilà tout ce que le calcul m'a appris fur cet objet, & je 
n'ai pas aflez de foi aux conjeétures dans une matière auffi 
épineufe, pour ofer m'y livrer ici. J'ajouterai feulement que 
je n'ai trouvé aucun sype partiel compofé de cinq lettres, qui 
dépendit du quatrième degré, ni du troifième; & que je fuis 
convaincu qu'il n’en exifle pas : mais il y en a un qui dépend 
du fecond degré; c'eft 
[aRyde] + [aldey] + [aBeyd] 
ie [æyBed] 2 [ayede] + [æaydBe] 
+ [Jade y] + [a dBye] HE [adyer] 
+ [acdyR] + [ucyRAI] + [acpIy] 
d'où lon déduit en général, que dans le cas des valeurs parti- 
culières de a,b,c, d, e, f, ci-deflus, le #ype partiel 
[aBydel] + [8yacde] + [yaB:ld] 
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