Dis SCIENCES. 415$ 
He [abeye] + [écaBdy] + [eacypa] 
+ [lévacr] + [éydBae]) + [ya] 
+ [lBeayC] + [BedËay] + [edRyCa] 
dépend du fecond degré, comme celui de l'article XXX, dont 
il fait partie, dépend du premier. 
Au refte, il ne fufht peut-être pas, pour prononcer fur fa 
poffbilité de la réfolution générale, de fe borner à la fimple 
recherche de la forme des réfultats ; parce que dans tel cas où l'on fait 
à priori devoir arriver à la forme [abcde],il faut favoir de plus, 
UE Ip I 1 
par exemple, fr lon n'aura pas dans tous les termes , les égalités 
ed —Tc;qu font de ce type partiel, un type complet; il 
faut favoir f1 ceux des termes où l'on n’auroit pas e dc, 
ne feroïient pas compris fous la forme [Re] 2 [aBdye], 
# C ; 
HT IV NH I y HE 
dont les égalités y = 8, e — 4, font encore un type complet; 
&c. car les valeurs particulières des expofans , leurs rapports 
déterminés dans la fuite de zypes partiels conformes d'où l'on 
fera parti, peuvent faire que ces égalités aient lieu, à cette 
période du calcul. 
XXXV. Dans les cas particuliers où lon a des équations 
entre les racines, la méthode que nous venons d'expoler peut 
fervir à réfoudre, fans pañer par les formules générales de 
réfolution. 
‘équation #° — 1 — o nous en fournira un exemple: 
elle conduit article VI) à celle-ci, 
x —  — 4x + 3x + 3x — 1 — o, 
dont les racines étant 4,b,c, d,e, on aura par une fuite très- 
fimple de Farticle XL 
É —=—b + 2 PF —d+2 É=—-e+2 d—=—c+)2 
ad=—a— cc b——a—_ 6e d——a—d da à 
ac=—b—d bd=—b— 6 ce ——b—6 
ad=—c0—6e be——c— 4 ÉÜ— 4 1-2 
ae —d—e, 
