ot SUSPECT ENNIC Es 701 
P'' 
fonétion e* Ge 
eft aifé de voir que fon appelle  & n' le degré P" & de Q", 
on aura, #1 & m' étant les degrés de x dans R' & dans S’, 
+ n + m,où n + n° + », conditions, & feulement 
n + n' indéterminées. Donc en général, on ne pourra point 
trouver #, tel que le nombre des indéterminées furpañle celui des 
conditions; donc, &c. Si on cherchoit à déterminer P, Q, R, 
en forte que Q' füt zéro; il eft aifé de voir que cette détermination 
étant ajoutée à celle du Théorème ci-deflus, on ne pouvoit plus 
faire » tel qu'en général le nombre des coëfficiens furpañät celui 
des conditions. 
THÉ O RE ME Y. 
, telle que fa différence égale e* — dx. I 
Soit € Adx, tel que l'on ait ae) — } donné en x par 
une équation du degré m avec tous fes termes, que À foit une 
fonétion , ayant auffr tous fes termes, de x & de y, & qu'on 
Pdx+Qdy+Rdz 
DEF 
fonétion devienne une différentielle exa@e, & telle qu'en y 
mettant pour 47, dy & y” leurs valeurs, elle foit égale à et À dx. 
Je dis que lon pourra toujours trouver une différentielle exaéte 
par rapport à y & à x, mais quon ne la pourra point trouver 
par rapport à y & 7, en forte qu'il pourra réfter une fonction 
DR LedraUt avec les conditions que cette 
bre é : re 
, fonction fans x, & qui ne pourra être réduite 
par la méthode préfente. 
1° PARTIE. Il eft aifé de voir en effet qu'en confer- 
vant les mêmes dénominations que ci-deflus, la condition que 
ee Pdx + Qdy + Rdz 
€ £ 
nombre de conditions de l'ordre de 7. 2.° Que R fera déterminé 
lorfque ?, Q, S le feront, & que pour déterminer P, Q, on 
aura feulement, dans la fonétion qui exprime le nombre des 
conditions, pour les termes, où ls # font au fecond degré, 
devienne et, À dx ne peut introduire qu'un 
