<?4 Histoire de l'Académie Royale 

 & cette efpèce de nombre dont M. l'Abbé BolTi.it a foin de 

 bien éclaircir la nature, exigent des opérations particulières 

 qui font des fuites de cette nature & de leur expreflîon , & 

 toutes ces règles font expofées dans le plus grand détail. 



Les règles fondamentales de l'Arithmétique mériteraient 

 certainement qu'on s'en occupât, quand elles ne feraient 

 qu'un objet de fimple fpéculation, mais on a trouvé le moyen 

 de les rendre utiles aux hommes pour les befoins de la fociété, 

 & M. l'Abbé Boffut donne ces applications à mefure qu'il pofe 

 les fondemens fur iefquels elles font appuyées; de ce nombre 

 font les règles d'alliage , qui enfeignent à former un tout de 

 telle valeur qu'on veut avec des parties de différentes valeurs 

 mêlées en différentes proportions, ou à déterminer la valeur 

 de ce tout par la connoiffance de celles des parties confti- 

 tuantes. Vient enfuite la doclrine des proportions & des 

 rapports , doclrine effçntielle & fur laquelle eft fondée une 

 grande partie des opérations des Mathématiques ; M. l'Abbé 

 Boffut rappelle dans cettepartie fon lecleur aux notions les plus 

 claires dé la Nature, & s'il m 'eft permis d'ufer de ce terme, 

 des phénomènes effentiels des proportions , il en expofe les 

 différentes efpèces & toutes les propriétés qui en réfultent , 

 il fait voir les différens changemens que peut fubir une 

 proportion fans être détruite , & toutes les propriétés des 

 progreffions qui ne font que des proportions continues; de-là 

 il paffe à l'expofition des règles de trois, fimples & compo/ces, 

 dans lefquelles il eft queftion de déterminer le quatrième terme 

 d'une proportion dont on connoît les trois autres. 



La théorie des logarithmes, celte belle invention dei'illuftre 

 Baron de Neper, eft une fuite & une application heureufe de 

 la doclrine des proportions, elle eft fondée fur une correfpon- 

 dance fmgulière entre la proportion géométrique, 6V la pro- 

 portion arithmétique qui n'avoit point échappé à ce grand 

 Mathématicien, au moyen de laquelle, & par le fecours des 

 tables calculées fur ce principe, on peut convertir toutes les 

 multiplications en additions, & toutes les divifions en fouftrac- 

 fions. M. l'Abbé Boffut donne la manière de conftruire ces 



tables , 



