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trouvées, apprennent à diftinguer fi une équation propofée 

 eft fufceptible ou non d'une folution; mais non pas fi cette 

 foiution peut être exprimée d'une manière finie, par des 

 quantités analytiques. 



If refte donc, iorfqu'on a reconnu qu'une équation diffé- 

 rentieiie eft poflible , à examiner d'abord quelles efpèces de 

 quantités peut renfermer fon intégrale, à donner enfuite le 

 moyen de trouver cette intégrale, s'il eft poffible.en termes 

 finis, à diftinguer fi elle admet ou n'admet pas une folution 

 de cette efpèce, & enfin à réfoudre d'une autre manière 

 celles qui n'en admettent pas. 



Les deux premiers cas ont été extrêmement difcutés par 

 M. de Condorcet dans d'autres Ouvrages, c'eft pourquoi il 

 n'en occupe pas ici fon lecteur, mais quant à la conftruction, 

 àes équations qui n'admettent pas de folutions finies , il fe 

 borne ici à propoiêr une méthode analogue à celle que M. 

 Euler a donnée dans fon Calcul intégral, & fondée fur les 

 mêmes principes. 



Une méthode générale 5c fûre de parvenir à diftinguer 

 les équations poffibles en termes finis, de celles qui ne le font 

 pas,feroit d'une bien grande importance; M. de Condorcet 

 n'ofe encore fe flatter de l'avoir trouvée; mais en attendant 

 il en propofê une qui peut être utile dans bien des cas , & 

 qifil croit fufceptible d'être perfectionnée : l'extrême befoin 

 quon en a l'a déterminé à la publier ici , toute imparfaite 

 que lui-même l'a trouvée, & à facrifier en cette partie 

 l'avantage du Géomètre à celui de la Géométrie. . 



SUR LES SOLUTIONS PARTICULIÈRES 



DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES, 



èT fur les Équations féculaires des Planètes. 



Euler avoit remarqué le premier , il y a environ vingt V. IesMém. 

 ans, qu'il y avoit des équations finies qui fatisfaifoient à P- 34-3- 



