84 Histoire de l'Académie Royale 



M. de la Grange eft le premier qui ait effayé de donner 

 une folution direéte de ce Problème; il ne l'applique ici 

 qu'aux obfervations des Planètes. 



Les Anciens avoient trouvé, qu'en fuppofant aux corps 

 céleftes une orbite circulaire , on fatisfaifoit aux obfervations 

 avec allez d'exactitude, du moins pour un certain temps, 

 & que û on faifoit rouler ces orbites fur d'autres cercles ils 

 repréfênteroient les obfervations avec une précilion beaucoup 

 plus grande, & pour un bien plus grand nombre de révolu- 

 tions. Il n'y a pas même lieu de s'en étonner ; ils fe rappro- 

 choient par -là, fans le lavoir, de la théorie beaucoup plus 

 fimple de Kepler, de laquelle nous allons parler. 



Celui-ci trouva un moyen plus fimple d'exprimer ces 

 irrégularités des mouvemens des Planètes, en donnant une 

 forme elliptique à leurs orbites. Il fut enfuite exprimer, par 

 des loix d'un feul terme, les inégalités de chaque Planète, 

 & les rapports de celles des différentes Planètes , avec les 

 dimenfions de leurs orbites; mais ces règles fi connues, & 

 qui ont fourni à Newton les faits fur iefquels il a appuyé fâ 

 fublime théorie de la gravitation univerlelle, Kepler les a 

 découvertes par la feule force de fon génie. Depuis, c'efl de 

 la théorie même de la gravitation que l'on a déduit les loix plus 

 précifes qu'oblèrvent les Planètes, & perfonne avant M. de la 

 Grange n'avoit encore tenté de déduire ces loix des obferva- 

 tions feules, & par une méthode analytique & direcfte. 



Il établit ici deux principes : l'un que toutes les inégalités 

 du mouvement des Planètes peuvent être repréfentées par 

 des fériés formées par lesjtmis, les cofurus , les puijfances , ou 

 les exponentielles fimples de quantités qui croiffènt unifor- 

 mément ; & en effet, la théorie de la gravitation conduit à 

 des formules de ce genre, & l'expérience a prouvé qu'avec 

 un petit nombre de termes d'une de ces fériés , on parvenoiî 

 à repréfenter , fans erreur fenfible , un très-grand nombre 

 d'obfervations : l'autre principe eft que toute férié de la forme 

 que nous venons de dire, peut être regardée comme une 

 férié récurrente. 



