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Supposons donc que ion ait des obfèrvations faites à des 

 tiiftances égales, & que les valeurs de ia quantité dont on 

 cherche l'exprefTion foient données en nombres d'après les 

 obfèrvations , on aura une fuite de nombres , & il ne s'agira 

 plus que de chercher la férié récurrente la plus fimple , dont 

 cette fuite de nombres repréfente les coèfficiens, & l'expreiTion 

 générale de cette férié , qui , comme il eft aifé de le voir , 

 ne peut monter à un degré plus élevé que la moitié du 

 nombre des obfèrvations. Nous venons de rendre compte 

 de tout le géométrique de ce Mémoire , & quand M. de 

 la Grange en feroit refté là, c'étoit toujours une carrière 

 nouvelle &. immenfe qu'il ouvroit aux Mathématiciens; mais 

 il favoit que dans les recherches de ce genre , où l'on a pour 

 but l'utilité des Sciences phyfiques , un problème n'eft pas 

 toujours réfolu quand il ne l'eft que géométriquement , 8c 

 qu'il faut encore que ia folution ait une marche affez fimple 

 & aflèz régulière pour qu'elle puiffe être employée dans la 

 pratique, pour que, par exemple, dans le cas préfènt, tous 

 ies Aftronomes , tous les Phyficiens puiiîent fe la rendre 

 familière; c'eft ce que M. de la Grange a exécuté par une 

 application très-élégante de la théorie des fraétions continues, 

 dont il a fait déjà, dans la folution de tant d'autres Problèmes, 

 un ufage fi heureux. 



Les valeurs données par l'obfèrvation ne peuvent être 

 qu'approchées; il n'eii donc nullement nécefTaire que l'équa- 

 tion fatisfane rigoureufement aux obfèrvations ; il fuffit que 

 l'expreffion générale qu'on trouvera les repréfente à une 

 erreur près , qui foit plus petite que celle qui a pu être commife 

 dans les obfèrvations mêmes. M. de la Grange donne le 

 moyen d'apprécier ces erreurs avec la plus grande précifion , 

 & de les rendre auffi petites qu'il eft poffible. 



Nous n'avons pas befoin d'en dire davantage pour faire 

 fèntir toute l'importance de cet Ouvrage. C'eft ce qui a 

 déterminé l'Académie à le faire paroître en 1772; quoique 

 M. de la Grange ne le lui ait envoyé qu'en 1 77 3 , elle n'a 

 pas voulu retarder plus long-temps l'utilité que les Aftronomes 



